2022-2023学年山东省淄博五中高一（下）分班数学试卷（3月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．集合A={-3，-2，-1，0，1，2}，集合

  B

  =

  {

  x

  |

  -

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  3

  2

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{0，1，2}

  D．∅
  组卷：17引用：2难度：0.8

  解析

• 2．命题：“∀x∈R，sinx≤1”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，sinx＞1	B．∃x∈R，sinx≤1
  C．∃x∈R，sinx＞1	D．∀x∈R，sinx≥1
  组卷：136引用：11难度：0.9

  解析

• 3．设tanα=3，则

  sin

  （

  α

  -

  π

  ）

  +

  cos

  （

  π

  -

  α

  ）

  sin

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  +

  cos

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  =（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  组卷：1249引用：21难度：0.9

  解析

• 4．已知扇形OAB的面积为2，弧长

  ˆ

  AB

  =

  2

  ，则AB=（　　）

  A．2sin1

  B． 2 sin 1 2

  C．4sin1

  D． 4 sin 1 2
  组卷：256引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若a=e^0.5，b=sin

  22

  π

  5

  ，

  c

  =

  lo

  g

  2

  0.2，则a、b、c的大小关系为（　　）

  A．b＞a＞c

  B．a＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：209引用：9难度：0.9

  解析

• 6．我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数图象来研究函数性质，也常用函数解析式来分析函数图象的特征．如函数y=2^|x|sin2x的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：149引用：5难度：0.9

  解析

• 7．基本再生数R₀与世代间隔T是流行病学基本参数，基本再生数是指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指两代间传染所需的平均时间，在α型病毒疫情初始阶段，可以用指数模型I（t）=e^rt描述累计感染病例数I（t）随时间t（（单位：天）的变化规律，指数增长率r与R₀、T近似满足R₀=1+rT，有学者基于已有数据估计出R₀=3.22，T=10．据此，在α型病毒疫情初始阶段，累计感染病例数增加至I（0）的3倍需要的时间约为（　　）（参考数据：ln3≈1.10）

  A．2天

  B．3天

  C．4天

  D．5天
  组卷：187引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x上．则：
  （1）求

  cos

  （

  2

  α

  +

  π

  4

  ）

  的值；
  （2）已知

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  sin

  （

  β

  +

  π

  4

  ）

  =

  10

  10

  ，-

  π

  2

  ＜

  β

  ＜

  0

  ，求α-β的值．
  组卷：180引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  m

  x

  2

  -

  mx

  +

  2

  ．
  （1）若f（x）的定义域为R，求实数m的取值范围；
  （2）设函数g（x）=f（x）-

  2

  x,若g（lnx）≤0对任意的x∈[e,e²]恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：158引用：2难度：0.5

  解析