2022-2023学年安徽省合肥四十五中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列二次根式中，能与

  3

  合并的是（　　）

  A． 3 2

  B． 8

  C． 0 . 5

  D． 12
  组卷：990引用：6难度：0.8

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• 2．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0，配方正确的是（　　）

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 13 4	B． （ x - 3 4 ） 2 = 1 2
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 17 16	D． （ x - 3 2 ） 2 = 11 4
  组卷：3520引用：40难度：0.6

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• 3．已知一元二次方程x²+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  组卷：4699引用：53难度：0.7

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• 4．下列每组数据中的三个数值分别是三角形的三边长，则能构成直角三角形的有（　　）
  ①1.5，2.5，2；②

  2

  ，

  2

  ，2；③12，16，20；④0.5，1.2，1.3．

  A．1组

  B．2组

  C．3组

  D．4组
  组卷：192引用：3难度：0.6

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• 5．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，0），B（0，2），以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，点C的横坐标为（　　）

  A． 3 -1

  B．2

  C． 5 -1

  D．1- 5
  组卷：965引用：9难度：0.7

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• 6．定义运算：m⊕n=n²-mn+1．例如：1⊕2=2²-1×2+1=3，则方程1⊕x=0的根的情况为（　　）

  A．无实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：387引用：8难度：0.7

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• 7．已知一元二次方程x²+4x-1=0的两根分别为m,n,则m+n+mn的值是（　　）

  A．-5

  B．-3

  C．3

  D．5
  组卷：450引用：6难度：0.7

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六、（本大题共2小题，每小题12，满分24分）

• 22．如图，已知线段AB=10cm,点C在线段AB上，分别以AC，BC，AB为边向下作正方形．
  （1）当阴影部分的面积为42cm²时，请求出AC的长；
  （2）阴影部分的面积能否为60cm²？如果能，请求出AC的长；如果不能，请说明理由．
  组卷：267引用：1难度：0.5

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七、（本题满分14分）

• 23．如图①，在△ABC中，∠A=90°，O是BC的中点，P、Q分别是AB、AC上一点，连接OP，OQ，PQ，已知OP⊥OQ．
  （1）过B作BD∥AC交QO延长线于点D．
  ①求证：O为DQ中点；
  ②求证：AP²+AQ²=BP²+CQ²．
  （2）如图②，若P、Q分别在AB、CA的延长线上，其余条件不变，②中的结论是否成立？若成立，请写出理由：若不成立，请写出正确的结论．
  
  组卷：325引用：2难度：0.3

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