2023年山西大学附中中考数学模拟试卷（2月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．在每一象限内的双曲线y=

  m

  +

  2

  x

  上，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞-2

  B．m＜-2

  C．m≥-2

  D．m≤-2
  组卷：628引用：3难度：0.6

  解析

• 2．下列图形中对称轴最少的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：58引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知下列命题：
  ①若a≤0，则|a|=-a；②若ma²＞na²，则m＞n；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④垂直于弦的直径平分弦．
  其中原命题为真命题，逆命题为假命题的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：38引用：2难度：0.9

  解析

• 4．方程2x²-kx-1=0的根的情况是（　　）

  A．方程有两个相等的实数根

  B．方程有两个不相等的实数根

  C．方程没有实数根

  D．方程的根的情况与k的取值有关
  组卷：127引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知点E，F分别在△ABC的边AB，AC上，将∠A沿EF折叠，使点A落在点P的位置，已知∠A=70°，则∠1+∠2的度数为（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．140°

  D．135°
  组卷：526引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图是一张简易活动餐桌，测得OA=OB=30cm,OC=OD=50cm,B点和O点是固定的．为了调节餐桌高矮，A点有3处固定点，分别使∠OAB为30°，45°，60°，问这张餐桌调节到最低时桌面离地面的高度是（不考虑桌面厚度）（　　）

  A．40 2

  B．40

  C．40 3

  D．30
  组卷：169引用：4难度：0.7

  解析

• 7．下列说法中，正确的是（　　）

  A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件

  B．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1

  C．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖

  D．抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得
  组卷：451引用：13难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm,过点C作直线l⊥BC，动点P从点C开始沿射线CB的方向以2cm/s的速度运动，动点Q也同时从点C出发在直线l上以1cm/s的速度向上或向下运动，连接AP，AQ，设运动时间为t（s）．
  
  （1）写出CP、CQ的长度；（用含t的关系式表示）
  （2）当t为多少时，△ABP与△ACQ全等．
  组卷：143引用：2难度：0.4

  解析

• 23．如图1，抛物线y=ax²+3ax-2与x轴交于点A、点B（1，0），与y轴交于点C，连接AC，D点为抛物线上第三象限内一动点．
  
  （1）求抛物线解析式；
  （2）连接AC，过点D作DE⊥x轴，交AC于点F，过点D作DG⊥AC，交AC于点G，若AF：FG=5：3，求点D的坐标；
  （3）如图2，过点N（-3，0）作y轴的平行线，交AD所在直线于点E，交BD所在直线于点F，在点D的运动过程中，求4NE+NF的值．
  组卷：415引用：3难度：0.2

  解析