2002年山东省初中数学竞赛试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)
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1.磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具,它有速度快,爬坡能力强,能耗低等优点.它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的三分之一,汽车每个座位平均能耗的70%.那么,汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的( )
组卷:207引用:21难度:0.7 -
2.已知a、b、c、d都是正实数,且
<ab,给出下列四个不等式:cd
①<aa+b;②cc+d<cc+d;③aa+b;④dc+d<ba+b<ba+bdc+d
其中不等式正确的是( )组卷:4571引用:7难度:0.5 -
3.如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,∠CBD=30°,则AD:DC=( )
组卷:430引用:6难度:0.9 -
4.世界杯足球赛小组赛,每个小组4个队进行单循环比赛,每场比赛胜队得3分,败队得0分,平局时两队各得1分,小组赛完以后,总积分最高的两个队出线进入下轮比赛,如果总积分相同,还要按净胜球排序,一个队要保证出线,这个队至少要积( )
组卷:459引用:12难度:0.4 -
5.如图,四边形ABCD中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=8,AB=7,则BC+CD等于( )
组卷:2371引用:15难度:0.9
三、解答题(共3小题,满分0分)
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14.如图,△ABC是等腰三角形,∠C=90°,O是△ABC内一点,点O到△ABC各边的距离等于1,将△ABC绕点O顺时针旋转45°得到△A1B1C1,两三角形的公共部分为多边形KLMNPQ.
①证明:△AKL,△BMN,△CPQ都是等腰直角三角形.
②求△ABC与△A1B1C1公共部分的面积.组卷:42引用:4难度:0.3 -
15.某乡镇小学到县城参观,规定汽车从县城出发于上午7时到达学校,接参观的师生立即出发到县城,由于汽车在赴校途中发生了故障,不得不停车修理,学校师生等到7时10分仍未见汽车来接,就步行走向县城,在行进途中遇到了已修理好的汽车,立即上车赶赴县城,结果比原来到达县城的时间晚了半小时,如果汽车的速度是步行速度的6倍,问汽车在途中排除故障花了多少时间?
组卷:153引用:2难度:0.5