2023年广东省东莞市海德实验中学中考数学一模试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　）
  组卷：349引用：22难度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，若sinA=

  3

  2

  ，tanC=

  3

  ，则△ABC是（　　）

  A．等腰三角形	B．等边三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：255引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（　　）

  A．160°

  B．150°

  C．140°

  D．120°
  组卷：2744引用：124难度：0.9

  解析

• 4．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tanA的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  组卷：221引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（　　）

  A． 24 5

  B． 12 5

  C．5

  D．4
  组卷：14362引用：100难度：0.5

  解析

• 6．如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于（　　）

  A．10

  B． 5 3

  C．5

  D．2.5
  组卷：2297引用：34难度：0.9

  解析

• 7．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AB BP = AC CB
  组卷：16131引用：185难度：0.9

  解析

• 8．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B，∠P=70°，C为⊙O上一点，则∠ACB的度数为（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．125°

  D．130°
  组卷：2561引用：16难度：0.6

  解析

五、解答题（本题共2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图，AC是⊙O的直径，BC，BD是⊙O的弦，M为BC的中点，OM与BD交于点F，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，且CD平分∠ACE．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）求证：∠CDE=∠DBE；
  （3）若DE=6，tan∠CDE=

  2

  3

  ，求BF的长．
  组卷：1921引用：5难度：0.5

  解析

• 25．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，点P从点A出发，沿线段AD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，过点P作PQ⊥AB于点Q，作PM⊥AD交直线AB于点M，交直线BC于点F，设△PQM与菱形ABCD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P的运动时间为t（s）（0≤t≤4）．
  （1）当点M与点B重合时，t=

  s；
  （2）当t为何值时，△APQ≌△BMF；
  （3）求S与t的函数关系式；
  （4）以线段PQ为边，在PQ右侧作等边△PQE，当2≤t≤4时，请直接写出点E运动路径的长．
  组卷：200引用：1难度：0.1

  解析