2022-2023学年江苏省苏州中学伟长实验班八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

• 1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 赵爽弦图	B． 笛卡尔心形线
  C． 科克曲线	D． 斐波那契螺旋线
  组卷：352引用：25难度：0.8

  解析

• 2．下列图象中，y不是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1536引用：30难度：0.9

  解析

• 3．有下列函数：①y=πx,②y=2x-1；③

  y

  =

  1

  x

  ；④y=3（2x²-2x）-6x²；⑤

  y

  =

  3

  x

  -

  1

  x

  ；⑥y=x²-1，其中是一次函数的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：136引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列命题中，是真命题的有（　　）
  ①对角线相等且互相平分的四边形是矩形
  ②对角线互相垂直的四边形是菱形
  ③四边相等的四边形是正方形
  ④四边相等的四边形是菱形

  A．①②

  B．②④

  C．①④

  D．①②④
  组卷：104引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，E是矩形ABCD的边DC上一点，AB=AE，∠AED=30°，则∠BEC等于（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：209引用：6难度：0.7

  解析

• 6．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+k与正比例函数y=kx的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2241引用：7难度：0.5

  解析

• 7．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=4

  2

  ，则梯形AECD的周长为（　　）

  A．21

  B．22

  C．23

  D．24
  组卷：337引用：2难度：0.5

  解析

• 8．在平行四边形ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交直线BC于点E，DF平分∠ADC交直线BC于点F，且EF=2，则AB的长为（　　）

  A．3

  B．5

  C．2或3

  D．3或5
  组卷：149引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共54分．）

• 25．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于点E，DP⊥BC于点F，AD=2，BC=6，AE=4．点P、Q分别在线段AE、DF上，顺次连接B、P、Q、C，拟段BP、PQ、QC、CB所围成的封闭图形记为M，若点P在线段AE上运动时，点Q也随之在线段DF上运动，使图形M的形状发生改变，但面积始终为10，设EP=x,FQ=y.
  （1）求y与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
  （2）当x取何值时，M为三角形？
  （3）求出线段PQ在运动过程中所扫过的区域的面积．
  组卷：32引用：1难度：0.3

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• 26．如图1，在矩形ABCD中，

  AB

  =

  2

  3

  ，

  BC

  =

  3

  ，动点P从B出发．以每秒1个单位的速度，沿射线BC方向移动，将△PAB沿直线PA翻折，得到△PAB′，设点P的运动时间为t（s），
  （1）如图2，当点B′落在AC上时，显然△PAB′是直角三角形，求此时t的值；
  （2）是否在异于图2的时刻，使得△PCB′是直角三角形？若存在，请写出所有符合题意的t的值？若不存在，请说明理由．
  
  组卷：171引用：2难度：0.6

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