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人教新版七年级下册《第7章平面直角坐标系》2021年单元测试卷（4）

发布：2024/12/14 18:0:2

一．选择题

1．如图是在方格纸上画出的小旗图案．若用（2，1）表示A点，（2，5）表示B点，那么C点的位置可表示为（　　）
A．（3，5） B．（4，3） C．（3，4） D．（5，3）
组卷：700引用：7难度：0.5
解析
2．小明经常在一条南北方向的公路上散步．他每次从A点出发，两次记录自己散步的情况如下（向南走为正方向），如果第二次记录时停下，此时他离A点最近的是（　　）
A．-225米，510米 B．-152米，-250米
C．123米，-151米 D．150米，300米
组卷：295引用：17难度：0.9
解析
3．平面直角坐标系中，点A（-3，2），B（1，4），经过点A的直线l∥x轴，点C是直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时，点C的坐标为（　　）
A．（-1，4） B．（1，0） C．（1，2） D．（4，2）
组卷：4072引用：18难度：0.4
解析
4．在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点P（x,y）满足2x+3y=7，则满足条件的点有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：2005引用：9难度：0.5
解析
5．在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah.例如：三点坐标分别为A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20，若D（1，2）、E（-2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为15，则t的值为（　　）
A．-3或7 B．-4或6 C．-4或7 D．-3或6
组卷：1882引用：9难度：0.4
解析
6．已知过A（-1，a），B（2，-2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．-2
组卷：1637引用：7难度：0.5
解析

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三．解答题

19．已知，如图，点A（a,b），B（c,d）在平面直角坐标系中的任意两点，且AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D．
（1）CD=
，|DB-AC|=
；（用含a,b,c,d的代数式表示）
（2）请猜想：A，B两点之间的距离
；
（3）利用猜想，若A（-2，5），B（4，-4），求AB两点之间的距离．
组卷：1646引用：2难度：0.5
解析
20．先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．
已知在平面内两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），其两点间的距离公式
P
1
P
2
=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离．
（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（-3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．
组卷：5734引用：26难度：0.5
解析