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2022-2023学年河北省石家庄二十二中八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/12/17 17:30:2

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在北京冬奥会举办之前，北京冬奥会组委曾面向全球征集2022年冬奥会会徽和冬残奥会会徽设计方案，共收到设计方案4506件，以下是部分参选作品，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：92引用：7难度：0.8
解析
2．若分式
x
2
-
4
4
-
2
x
的值为零，则x的值是（　　）
A．2 B．-2 C．±2 D．0
组卷：341引用：4难度：0.8
解析
3．已知一个等腰三角形的两条边长分别为3cm和5cm,则该等腰三角形的周长为（　　）
A．11cm B．13cm C．13cm或11cm D．16cm
组卷：67引用：2难度：0.7
解析
4．某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在△ABC（　　）
A．三条高线的交点处
B．三条中线的交点处
C．三个角的平分线的交点处
D．三条边的垂直平分线的交点处
组卷：2345引用：44难度：0.7
解析
5．对于数字-2+
5
，下列说法中正确的是（　　）
A．它不能用数轴上的点表示出来
B．它比0小
C．它是一个无理数
D．它的相反数为2+
5
组卷：190引用：2难度：0.9
解析
6．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a,b,c.下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）
A．a²-b²=c² B．∠C=∠A-∠B
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a：b：c=5：12：13
组卷：516引用：6难度：0.6
解析
7．如图，△ABC≌△A′B′C，且点B'在AB边上，点A'恰好在BC的延长线上，下列结论错误的是（　　）
A．CB=CB′ B．∠ACB=2∠B
C．∠B′CA=∠B′AC D．B′C平分∠BB′A′
组卷：520引用：4难度：0.6
解析
8．小沈对下面式子进行化简整理：

a
a
+
3
-
1
a
2
-
9
-
a
+
1
a
-
3
=
a
（
a
-
3
）
a
2
-
9
-
1
a
2
-
9
-
（
a
+
1
）
（
a
+
3
）
a
2
-
9
第一步
=
a
（
a
-
3
）
-
1
-
（
a
+
1
）
（
a
+
3
）
a
2
-
9
第二步
=
-
7
a
-
4
a
2
-
9
第三步

对于小沈的化简过程，你认为（　　）
A．第一步错误 B．第二步错误 C．第三步错误 D．没有错误
组卷：390引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题有7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为6²+8²=4×5²=100，所以这个三角形是常态三角形．
（1）若△ABC三边长分别是3，
2
5
和4，则此三角形
常态三角形（选填“是”或“不是”）；
（2）若Rt△ABC是常态三角形，求此三角形的三边长之比（请写出求解过程并将三边按从小到大排列）；
（3）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，点D为AB的中点，连接CD，若△BCD是常态三角形，求△ABC的面积．
组卷：255引用：5难度：0.5
解析
26．【阅读材料】小高同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶点的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小高把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．

【材料理解】（1）如图1，在“手拉手”图形中，小高发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则△ABD≌△ACE．请证明小高的发现．
【深入探究】（2）如图2，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，试探索线段CD，BD，AD之间满足的等量关系，并证明结论；
【延伸应用】（3）①如图3，在四边形ABCD中，BD=CD，AB=BE，∠ABE=∠BDC=60°，∠A与∠BED的数量关系为：
（直接写出答案，不需要说明理由）；
②如图4，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=3，CD=1，则AD的长为
（直接写出答案，不需要说明理由）．
组卷：673引用：2难度：0.4
解析

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A．a²-b²=c²	B．∠C=∠A-∠B
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a：b：c=5：12：13

A．CB=CB′	B．∠ACB=2∠B
C．∠B′CA=∠B′AC	D．B′C平分∠BB′A′

2022-2023学年河北省石家庄二十二中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在北京冬奥会举办之前，北京冬奥会组委曾面向全球征集2022年冬奥会会徽和冬残奥会会徽设计方案，共收到设计方案4506件，以下是部分参选作品，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

2．若分式x2-44-2x的值为零，则x的值是（ ）

3．已知一个等腰三角形的两条边长分别为3cm和5cm,则该等腰三角形的周长为（ ）

4．某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在△ABC（ ）

5．对于数字-2+5，下列说法中正确的是（ ）

6．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a,b,c.下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）

7．如图，△ABC≌△A′B′C，且点B'在AB边上，点A'恰好在BC的延长线上，下列结论错误的是（ ）

8．小沈对下面式子进行化简整理： aa+3-1a2-9-a+1a-3=a（a-3）a2-9-1a2-9-（a+1）（a+3）a2-9第一步=a（a-3）-1-（a+1）（a+3）a2-9第二步=-7a-4a2-9第三步 对于小沈的化简过程，你认为（ ）

三、解答题（本大题有7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

1．在北京冬奥会举办之前，北京冬奥会组委曾面向全球征集2022年冬奥会会徽和冬残奥会会徽设计方案，共收到设计方案4506件，以下是部分参选作品，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

2．若分式
x
2
-
4
4
-
2
x
的值为零，则x的值是（　　）

3．已知一个等腰三角形的两条边长分别为3cm和5cm,则该等腰三角形的周长为（　　）

4．某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在△ABC（　　）

5．对于数字-2+
5
，下列说法中正确的是（　　）

6．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a,b,c.下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

7．如图，△ABC≌△A′B′C，且点B'在AB边上，点A'恰好在BC的延长线上，下列结论错误的是（　　）