2023年浙江省衢州市柯城区菁才中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．在同一时刻，两根长度不等的杆子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（　　）

  A．两根都垂直于地面	B．两根平行斜插在地上
  C．两根竿子不平行	D．一根到在地上
  组卷：159引用：2难度：0.5

  解析

• 2．彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（　　）

  A．必然事件

  B．确定性事件

  C．不可能事件

  D．随机事件
  组卷：955引用：18难度：0.7

  解析

• 3．解方程2x+3（2x-1）=16-（x+1）的第一步应是（　　）

  A．去分母

  B．去括号

  C．移项

  D．合并
  组卷：221引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列分子结构模型平面图中，只有一条对称轴的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：99引用：2难度：0.8

  解析

• 5．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  组卷：1409引用：11难度：0.7

  解析

• 6．若2x²+1与4x²-2x-5的值互为相反数，则x的值是（　　）

  A．-1或 2 3

  B．1或- 2 3

  C．1或- 3 2

  D．1或 3 2
  组卷：1642引用：26难度：0.9

  解析

• 7．如图，平行四边形ABCD的周长为16cm,AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  组卷：1244引用：11难度：0.7

  解析

• 8．如果5^x=m,5^y=n,那么5^x-y等于（　　）

  A．m+n

  B．m-n

  C．mn

  D． m n
  组卷：160引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共有8小题，第17～19小题每小题6分，第20～21小题每小题6分，第22～23小题每小题6分，第24小题12分，共66分．请务必写出解答过程）

• 23．如图，抛物线y=ax²+bx+2经过点A（-1，0），B（4，0），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D，使

  S

  △

  ABC

  =

  2

  3

  S

  △

  ABD

  ？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与直线AC交于点F，直接写出BF的长．
  组卷：199引用：2难度：0.2

  解析

• 24．如图，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点．
  （1）使∠APB=30°的点P有

  个；
  （2）若点P在y轴上，且∠APB=30°，求满足条件的点P的坐标；
  （3）当点P在y轴上移动时，∠APB是否有最大值？若有，求点P的坐标，并说明此时∠APB最大的理由；若没有，也请说明理由．
  组卷：2550引用：6难度：0.1

  解析