2023-2024学年广东省广州二中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）

• 1．下列四个图标中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：624引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中具有稳定性的是（　　）

  A．等腰三角形

  B．长方形

  C．正方形

  D．平行四边形
  组卷：604引用：24难度：0.9

  解析

• 3．在下列各组长度的线段中，能构成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．3，4，8

  C．5，5，11

  D．6，6，6
  组卷：28引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如图，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△ABC，还需要添加一个条件，这个条件不可以是（　　）

  A．∠D=∠C

  B．∠ABD=∠ABC

  C．AD=AC

  D．BD=BC
  组卷：48引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，点B在线段AD上，△ABC≌△EBD，AB=2cm,BD=5cm,则CE的长度为（　　）

  A．2cm

  B．2.5cm

  C．3cm

  D．5cm
  组卷：846引用：16难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN平行BC交AB于M，交AC于N，若BM=5，CN=4，则线段MN的长为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：162引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，边BC上的高AD=3，则边AB上的高CE为（　　）

  A． 12 5

  B． 15 4

  C． 20 3

  D． 24 5
  组卷：186引用：3难度：0.5

  解析

• 8．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（　　）

  A．△ABC三条中线的交点

  B．△ABC三边的垂直平分线的交点

  C．△ABC三条角平分线的交点

  D．△ABC三条高所在直线的交点
  组卷：701引用：32难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）

• 23．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，D为射线CB上一动点，连接AD．
  （1）当点D是BC的中点时，求△ABD的面积；
  （2）过A作AE⊥AD且AE=AD（E在直线AB上方）．
  ①如图2，当D在线段CB上，连接EC，请问△AEC的面积的值是否为定值？若为定值请求出该值；若不为定值请说明理由；
  ②如图3，当D在CB的延长线上，连接EB，与AC的延长线交于点F，求证：BD=2CF．
  
  组卷：218引用：2难度：0.4

  解析

• 24．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠ABC=30°，D在CB上，CD=2．
  
  （1）点D

  AB的垂直平分线上．（填“在”或“不在”）
  （2）如图2，E为AB边上一动点，且∠EDB＜60°，将△BDE沿DE折叠得到△FDE，FD与边AB相交于点G，当△FEG为等腰三角形时，求∠EDB的度数．
  （3）如图3，M为AC边上一动点，以MD为腰向上作一个等腰直角△MDN，∠MDN=90°，当M从C点运动到A点的过程中，判断点N是否一直在AC的垂直平分线上，并说明理由．
  组卷：188引用：2难度：0.1

  解析