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2022-2023学年山东师大二附中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题4分，共计40分）

1．如图，底面是等边三角形的棱柱叫正三棱柱，下面的正三棱柱的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：283引用：7难度：0.8
解析
2．已知
x
3
=
y
2
（x≠0），则下列式子正确的是（　　）
A．
x
y
=
2
3
B．y：x=3：2 C．2x=3y D．
x
x
+
y
=
2
5
组卷：295引用：5难度：0.7
解析
3．下列四条线段能成比例线段的是（　　）
A．2，3，4，5 B．1，2，3，6
C．1.5，2.5，2，3 D．1，1，2，3
组卷：350引用：4难度：0.9
解析
4．用配方法解方程x²+4x-5=0，下列配方正确的是（　　）
A．（x+2）²=1 B．（x+2）²=5 C．（x+2）²=9 D．（x+4）²=9
组卷：1245引用：22难度：0.9
解析
5．在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（　　）
A．
1
4
B．
2
3
C．
1
3
D．
3
16
组卷：1699引用：28难度：0.7
解析
6．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（　　）
A．2 B．4 C．
24
5
D．
36
5
组卷：2451引用：27难度：0.9
解析
7．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（　　）
A．x²-2x=0 B．x²+4x=-4 C．2x²-4x+3=0 D．3x²=5x-2
组卷：683引用：6难度：0.7
解析
8．反比例函数y=
k
x
（k≠0）图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数y=kx-k的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3131引用：21难度：0.6
解析

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三、解答题（共计86分）

25．如图，矩形OABC的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，已知顶点B（2，4），反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象与BC，AB分别交于D，E，BD=
1
2
．

（1）求反比例函数关系式和点E的坐标；
（2）写出DE与AC的位置关系并说明理由；
（3）若点F在直线AC上，点G在反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象上，是否存在合适的F、G点，使四边形BCFG为平行四边形，若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：447引用：2难度：0.3
解析
26．如图1，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，点D、E分别在线段AB、AC上，∠C=∠AED=90°．

（1）【观察猜想】
将△ADE绕点A逆时针旋转，连接BD、CE，如图2，当BD的延长线恰好经过点E时：
BD
CE
的值为
；∠BEC的度数为
度；
（2）【类比探究】
如图3，继续旋转△ADE，连接BD，CE，设BD的延长线交CE于点F，请求出
BD
CE
的值以及∠BFC的度数；
（3）拓展延伸：若AE=DE=
2
，AC=BC=6，当C、A、D三点在同一直线上时，请直接写出线段CE的长．
组卷：221引用：1难度：0.1
解析