2022-2023学年广东省深圳实验学校八年级（下）期末数学试卷

一.选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：206引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．（2x-y）2=4x2-4xy+y2	B．（x-1）（x-2）=x2-3x+2
  C．3x2+6x-1=3（x+2）2-1	D．x2-16y2=（x+4y）（x-4y）
  组卷：560引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知

  x

  +

  3

  y

  y

  =

  2

  3

  ，则

  x

  y

  的值为（　　）

  A． 7 3

  B． - 7 3

  C． - 11 3

  D． 11 3
  组卷：1883引用：5难度：0.7

  解析

• 4．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是（　　）

  A．560（1+x）2=315	B．560（1-x）2=315
  C．560（1-2x）2=315	D．560（1-x2）=315
  组卷：12133引用：165难度：0.9

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• 5．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，尺规作图如下：分别以点B、点C为圆心，大于

  1

  2

  BC为半径作弧，连接两弧交点的直线交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数为（　　）

  A．45°

  B．65°

  C．60°

  D．75°
  组卷：1530引用：10难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD=16，则EF的长为（　　）

  A．32

  B．16

  C．8

  D．4
  组卷：3626引用：17难度：0.8

  解析

• 7．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段BC=4cm,则线段AC的长是（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．7cm
  组卷：698引用：9难度：0.6

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三.解答题（共7题，共55分）

• 21．如图1，四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE，BE．
  
  （1）求证：BE=DE；
  （2）如图2，过点E作EF⊥DE，交边BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
  ①求证：矩形DEFG是正方形；
  ②若正方形ABCD的边长为9，CG=3

  2

  ，求正方形DEFG的边长．
  组卷：12215引用：23难度：0.3

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• 22．（1）【探究发现】如图①，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E，F．求证：四边形AFCE是菱形；
  （2）【类比应用】如图②，直线EF分别交矩形ABCD的边AD，BC于点E，F，将矩形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D'，若AB=3，BC=4，求四边形ABFE的周长；
  （3）【拓展延伸】如图③，直线EF分别交平行四边形ABCD的边AD，BC于点E，F，将平行四边形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D'，若

  AB

  =

  2

  2

  ，BC=4，∠C=45°，求EF的长．
  
  组卷：2923引用：23难度：0.2

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