2018-2019学年河南省郑州四中九年级（上）期中数学模拟试卷（A卷）

一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

• 1．如图所示的几何体，其俯视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：963引用：7难度：0.9

  解析

• 2．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（　　）

  A．5

  B．4

  C． 34 2

  D． 34
  组卷：5308引用：52难度：0.7

  解析

• 3．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y=

  m

  x

  （m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（-6，-1），则不等式kx+b＞

  m

  x

  的解集为（　　）

  A．x＜-6	B．-6＜x＜0或x＞2
  C．x＞2	D．x＜-6或0＜x＜2
  组卷：3675引用：16难度：0.7

  解析

• 4．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（　　）

  A．20%

  B．25%

  C．50%

  D．62.5%
  组卷：2933引用：40难度：0.7

  解析

• 5．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  组卷：1783引用：22难度：0.7

  解析

• 6．如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB=9，BC=6，则FC′的长为（　　）

  A． 10 3

  B．4

  C．4.5

  D．5
  组卷：8710引用：34难度：0.7

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为

  1

  3

  ，点A、B、E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为（　　）

  A．（2，2）

  B．（3，1）

  C．（3，2）

  D．（4，2）
  组卷：1216引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，满分75分）

• 22．在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，△ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），点A、B的对应点分别是点D、E．
  （1）如图1，当点D恰好落在边AB上时，试判断DE与AC的位置关系，并说明理由．
  （2）如图2，当点B、D、E三点恰好在一直线上时，旋转角α=

  °，此时直线CE与AB的位置关系是

  ．
  （3）在（2）的条件下，联结AE，设△BDC的面积S₁，△AEC的面积S₂，则S₁与S₂的数量关系是

  ．
  （4）如图3，当点B、D、E三点不在一直线上时，（3）中的S₁与S₂的数量关系仍然成立吗？试说明理由．
  
  组卷：601引用：3难度：0.1

  解析

• 23．如图，长方形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上．
  （1）如图1，当折痕的另一端F在AB边上且AE=4时，求AF的长；
  （2）如图2，当折痕的另一端F在AD边上且BG=10时，
  ①求证：EF=EG．
  ②求AF的长．
  （3）如图3，当折痕的另一端F在AD边上，B点的对应点E在长方形内部，E到AD的距离为2cm,且BG=10时，求AF的长．
  
  组卷：2635引用：11难度：0.1

  解析