2022-2023学年浙江省温州市瓯海区育英国际实验学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．2022年，中国将举办第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：470引用：28难度：0.8

  解析

• 2．用科学记数法表示0.0000108（　　）

  A．0.108×10-4

  B．1.08×10-6

  C．10.8×10-6

  D．1.08×10-5
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列方程中是二元一次方程的是（　　）

  A．x-1=2x

  B． y - 1 x = 3

  C．x-3=y+2

  D．xy-2=0
  组卷：153引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a+a=a2

  B．（a3）2=a6

  C．a2•a=2a2

  D．a6÷a3=a2
  组卷：92引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2=21°，那么∠1的度数是（　　）

  A．21°

  B．22°

  C．23°

  D．24°
  组卷：129引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，将△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知BF=12，EC=2，则平移的距离为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：159引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知a-b=3，ab=2，则a²-ab+b²的值为（　　）

  A．9

  B．13

  C．11

  D．8
  组卷：904引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共5题，共46分．）

• 22．用如图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面、做成如图2的竖式和横式的两种无盖的长方体容器．
  
  （1）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果将两种铁片刚好全部用完，那么可加工成竖式和横式长方体容器各有几个？
  （2）现有长方形铁片a张，正方形铁片b张，如果加工这两种容器若干个，恰好将两种铁片刚好全部用完．则a+b的值可能是

  ；
  A．2019
  B．2020
  C．2021
  D．2022
  （3）给长方体容器加盖可以加工成铁盒．先工厂仓库有35张铁皮可以裁剪成长方形和正方形铁片，用来加工铁盒，已知1张铁皮可裁剪出3张长方形铁片或4张正方形铁片，也可以裁剪出1张长方形铁片和2张正方形铁片．请问怎样充分利用这35张铁皮，最多可以加工成多少个铁盒？
  组卷：330引用：1难度：0.4

  解析

• 23．光线反射是一种常见的物理现象，在生活中有广泛地应用．例如提词器可以帮助演讲者在看演讲词的同时也能面对摄像机，自行车尾部的反光镜等就是应用了光的反射原理．
  （1）提词器的原理如图①，AB表示平面镜，CP表示入射光线，PD表示反射光线，∠CPD=90°，求∠APC的度数；
  （2）自行车尾部的反光镜在车灯照射下，能把光线按原来的方向返回（如图②），a表示入射光线，b表示反射光线，a∥b.平面镜AB与BC的夹角∠ABC=α，求α．
  （3）如图③，若α=108°，设平面镜CD与BC的夹角∠BCD=β（90°＜β＜180°），入射光线a与平面镜AB的夹角为x（0°＜x＜90°），已知入射光线a从平面镜AB开始反射，经过2或3次反射，当反射光线b与入射光线a平行时，请直接写出β的度数．（可用含x的代数式表示）．
  组卷：1086引用：3难度：0.5

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