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2022-2023学年辽宁省盘锦市大洼区魏书生中学九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．方程x²-2x-3=0经过配方法化为（x+a）²=b的形式，正确的是（　　）
A．（x-1）²=4 B．（x+1）²=4 C．（x-1）²=16 D．（x+1）²=16
组卷：851引用：26难度：0.9
解析
2．下列方程中，没有实数根的方程是（　　）
A．x²-12x+27=0 B．2x²-3x+2=0
C．2x²+34x-1=0 D．x²-3x-k²=0
组卷：54引用：2难度：0.6
解析
3．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x,根据题意列方程得（　　）
A．168（1+x）²=128 B．168（1-x）²=128
C．168（1-2x）=128 D．168（1-x²）=128
组卷：925引用：128难度：0.9
解析
4．若关于x的函数y=（2-a）x²-x是二次函数，则a的取值范围是（　　）
A．a≠0 B．a≠2 C．a＜2 D．a＞2
组卷：6318引用：28难度：0.9
解析
5．若二次函数y=x²-6x+c的图象过A（-1，y₁），B（2，y₂），C（
3
+
2
，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₁＞y₃＞y₂ C．y₂＞y₁＞y₃ D．y₃＞y₁＞y₂
组卷：2160引用：49难度：0.9
解析
6．抛物线y=ax²+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：394引用：10难度：0.9
解析
7．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：92引用：1难度：0.9
解析
8．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（　　）
A．60° B．50° C．45° D．40°
组卷：1034引用：11难度：0.7
解析

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三．解答题（共96分）

25．两块等腰直角三角尺△ABC和△DEC如图所示摆放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．
（1）如图①，若点D，E分别在AC，BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；
（2）如图②，若将三角尺△DEC绕着点C顺时针旋转至A，C，E在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图③，将图①中的△DEC绕着点C顺时针旋转一个锐角，得到图③，（1）中的猜想还成立吗？请直接写出结论，不用证明．
组卷：28引用：1难度：0.3
解析
26．已知，如图抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1043引用：17难度：0.1
解析