2021-2022学年江苏省常州市明德实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1072引用：28难度：0.9

  解析

• 2．为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（　　）

  A．此次调查属于全面调查

  B．样本容量是80

  C．800名学生是总体

  D．被抽取的每一名学生称为个体
  组卷：629引用：4难度：0.9

  解析

• 3．小聪在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时，他连续抛了10次，其中“6”点向上共出现3次，则出现“6”点向上的频率是（　　）

  A． 1 6

  B． 3 10

  C． 1 2

  D． 3 5
  组卷：519引用：8难度：0.7

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• 4．下列调查中，最适合采用普查的调查方式的是（　　）

  A．调查本地区市民平均每日废弃口罩的数量

  B．调查某批次LED灯泡的使用寿命

  C．调查“嫦娥五号”月球探测器零部件的合格情况

  D．调查本地区市民进行垃圾分类的情况
  组卷：111引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

  B．随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数

  C．打开电视机，正在播放广告

  D．任意画一个三角形，其内角和是180°
  组卷：56引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图是某单位考核情况条形统计图（A、B、C三个等级），则下面的回答正确的是（　　）
  

  A．C等人最少，占总数的30%

  B．该单位共有120人

  C．A等人比C等多10%

  D．B等人最多，占总人数的 2 3
  组卷：50引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

  A．当AB=BC时，它是菱形

  B．当AC⊥BD时，它是菱形

  C．当∠ABC=90°时，它是矩形

  D．当AC=BD时，它是正方形
  组卷：4648引用：291难度：0.9

  解析

• 8．如图，已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（　　）

  A．18°

  B．36°

  C．72°

  D．144°
  组卷：117引用：4难度：0.6

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四、解答题（本大题共5小题，第23题8分，第22、24题各10分，第25、26题各12分，共52分）

• 25．已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
  （1）求证：四边形AODE是矩形；
  （2）若AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．
  组卷：1356引用：7难度：0.3

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• 26．定义：在平面直角坐标系中，若P，Q为某个四边形相邻的两个顶点，且该四边形的两条对角线分别与x轴，y轴平行或重合，则称该四边形为点P，Q的“奇美四边形”，图1为点P，Q的“奇美四边形”的一个示意图，设点A（1，2），点B（b,0）．
  
  【初步尝试】：（1）若b=3，在图2网格中画出点A，B的一个“奇美四边形”，并记作：“奇美四边形”ABCD；
  【深入探究】：（2）若点A，B的“奇美四边形”为矩形，求直线AB的函数解析式；
  【拓展应用】：（3）已知点C（3，2），在线段AC上存在点N，平面内存在一点M，使点M，N的“奇美四边形”为矩形，且点B到直线MN的距离始终为

  2

  ，请直接写出b的取值范围．
  组卷：103引用：1难度：0.2

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