2021-2022学年湖北省武汉一初慧泉中学八年级（下）月考数学试卷（5月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．函数y=

  x

  +

  2

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞-2

  B．x≥-2

  C．x≠2

  D．x≤-2
  组卷：660引用：96难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．6，8，10

  B．7，24，25

  C．1.5，2，3

  D．9，12，15
  组卷：1326引用：114难度：0.9

  解析

• 3．下命题中，是真命题的是（　　）

  A．有两边相等的平行四边形是菱形

  B．有一个角是直角的四边形是矩形

  C．四个角相等的菱形是正方形

  D．两条对角线互相垂直的平行四边形是正方形
  组卷：34引用：2难度：0.6

  解析

• 4．在菱形ABCD中，∠ABC=80°，BA=BE，则∠BAE=（　　）

  A．70°

  B．40°

  C．75°

  D．30°
  组卷：3140引用：22难度：0.8

  解析

• 5．若函数y=（m-1）x^|m|-5是一次函数，则m的值为（　　）

  A．±1

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：10428引用：81难度：0.9

  解析

• 6．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=15cm,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（　　）

  A．150cm2

  B．200cm2

  C．225cm2

  D．无法计算
  组卷：5224引用：63难度：0.9

  解析

• 7．点P₁（-1，y₁），点P₂（2，y₂）是一次函数y=kx+b（k＜0）图象上两点，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能确定
  组卷：1086引用：3难度：0.8

  解析

• 8．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
  

  班级	参加人数	中位数	方差	平均数
  甲	55	149	1.91	135
  乙	55	151	1.10	135

  某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相等；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．
  上述结论正确的是（　　）

  A．①②③

  B．①②

  C．①③

  D．②③
  组卷：506引用：30难度：0.9

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．【问题背景】（1）如图（1），E为△ABC的边AB上的一点，AE=BC，过点A作AD∥BC，且AD=AB，连接DE，求证：△ADE≌△BAC；
  【变式迁移】（2）如图（2），在△ABC中，AC=BC，BD平分∠ABC，点E在AB上，且AE=CD，若点C分别到AB，BD的距离之比为m,求证：

  CE

  +

  BD

  BC

  =

  m

  ；
  【拓展创新】（3）如图（3），在△ABC中，∠ABC=45°，

  BC

  =

  3

  2

  ，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且AE=CD，直接写出CE+BD的最小值．
  组卷：261引用：1难度：0.1

  解析

• 24．如图（1），在平面直角坐标系中，已知A（m,0），B（n,n），且

  |

  m

  +

  n

  +

  5

  |

  +

  m

  -

  n

  +

  1

  =

  0

  ．
  （1）求点A和B的坐标；
  （2）已知点C（x,x）（x≠0），连接AC，过点C作AC的垂线交y轴于点D．设线段OD的长为y,直接写出y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
  （3）如图（2），平移线段AB至直线y=-2x+4上，得到线段EF，M是EF的中点．直接写出四边形ABFM的周长的最小值．
  
  组卷：250引用：1难度：0.2

  解析