2020-2021学年江苏省盐城市阜宁中学高二（下）期中数学试卷
发布：2024/11/26 8:0:26
一．单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
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1．设f（z）=z,z1=3+4i,z2=-2-i,则f（z1-z2）等于（ ）
组卷：121引用：3难度：0.8 -
2．甲、乙两名党员报名参加进社区服务活动，他们分别从“帮扶困难家庭”、“关怀老人”、“参加社区义务劳动”、“宣传科学文化法律知识”这四个项目中随机选一项目报名，则这两名党员所报项目不同的概率为（ ）
组卷：219引用：2难度：0.8 -
3．在二项式（
+x）n的展开式中，各项系数之和为M，各项二项式系数之和为N，且M+N=72，则n的值为（ ）3x组卷：493引用：4难度：0.6 -
4．已知
，则X～B（5，13）=（ ）P（32≤X≤72）组卷：583引用：6难度：0.8 -
5．理查德•赫恩斯坦[（RichardJ．Herrnstein），美国比较心理学家]和默瑞（CharlesMurray）合著《正态曲线》一书而闻名，在该书中他们指出人们的智力呈正态分布．假设犹太人的智力X服从正态分布N（120，52），从犹太人中任选一个人智力落在130以上的概率为（ ）
（附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ-σ＜x＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜x＜μ+2σ）=0.9544）组卷：209引用：2难度：0.8 -
6．已知双曲线
的左右焦点分别为F1，F2，若双曲线上一点P使得∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积（ ）x29-y27=1组卷：12引用：1难度：0.6 -
7．投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏．晋代在广泛开展投壶活动中，对投壶的壶也有所改进，即在壶口两旁增添两耳．因此在投壶的花式上就多了许多名目，如“贯耳（投入壶耳）”．每一局投壶，每一位参赛者各有四支箭、投入壶口一次得1分，投入壶耳一次得2分．现有甲、乙两人进行投壶比赛（两人投中壶口、壶耳是相互独立的），甲四支箭已投完，共得3分，乙投完2支箭，目前只得1分，乙投中壶口的概率为，投中壶耳的概率为13，四支箭投完，以得分多者赢．请问乙赢得这局比赛的概率为（ ）15组卷：382引用：9难度：0.8
四．解答题：本大题共6小题，共计70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
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21．根据党的十九大规划的“扶贫同扶志、扶智相结合”精准扶贫、精准脱贫路径，中国儿童少年基金会为了丰富留守儿童的课余文化生活，培养良好的阅读习惯，在农村留守儿童聚居地区捐建“小候鸟爱心图书角”．2021年寒假某村组织开展“小候鸟爱心图书角读书活动”，号召全村少年儿童积极读书，养成良好的阅读习惯．根据统计全村少年儿童中，平均每天阅读1小时以下约占19.7%、1～2小时约占30.3%、3～4小时约占27.5%、5小时以上约占22.5%．
（1）将平均每天阅读5小时以上认为是“特别喜欢”阅读，在活动现场随机抽取30名少年儿童进行阅读情况调查，调查发现：
请根据所给数据判断，能否在犯错误的概率不超过0.005的条件下认为“特别喜欢”阅读与父或母喜欢阅读有关？父或母喜欢阅读 父或母不喜欢阅读 少年儿童“特别喜欢”阅读 7 1 少年儿童“非特别喜欢”阅读 5 17 总计 12 18
（2）活动规定，每天平均阅读时长达3个小时的少年儿童，给予两次抽奖机会，否则只有一次抽奖机会，各次抽奖相互独立．中奖情况如表
从全村少年儿童中随机选择一名少年儿童来抽奖，设该少年儿童共获得ξ元图书购书券，求ξ的分布列和期望．抽中奖品 价值100元的图书购书券 价值50元的图书购书券 中奖概率 1323
K2=．n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 组卷：120引用：4难度：0.5 -
22．已知双曲线C：
=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为4，直线2x-y=0为双曲线C的一条渐近线．x2a2-y2b2
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）记双曲线C的左、右顶点分别为A，B，斜率为正的直线l过点T（2，0），交双曲线C于点M，N（点M在第一象限），直线MA交y轴于点P，直线NB交y轴于点Q，记△PAT面积为S1，△QBT面积为S2，求证：为定值．S1S2组卷：292引用：4难度：0.5
