2011-2012学年浙江省杭州市萧山九中高三数学暑假作业3（文科）

一、选择题：

• 1．已知集合P={0，m}，Q={x|2x²-5x＜0，x∈Z}，若P∩Q≠∅，则m等于（　　）

  A．2

  B．1

  C．1或2

  D．1或 5 2
  组卷：777引用：32难度：0.9

  解析

• 2．如果复数

  2

  -

  bi

  1

  +

  2

  i

  （其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（　　）

  A． 2

  B． 2 3

  C．- 2 3

  D．2
  组卷：4131引用：49难度：0.9

  解析

• 3．定义两种运算a⊕b=

  a

  2

  -

  b

  2

  ，a⊗b=b-a,则函数f（x）=

  2

  ⊕

  x

  （

  x

  ⊗

  2

  ）

  -

  2

  为（　　）

  A．奇函数	B．偶函数
  C．奇函数且为偶函数	D．非奇非偶函数
  组卷：206引用：44难度：0.7

  解析

• 4．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）
  

  A． 2 3 c m 3

  B． 4 3 c m 3

  C． 1 3 c m 3

  D． 8 3 c m 3
  组卷：1114引用：50难度：0.9

  解析

• 5．图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（　　）
  

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 4 5
  组卷：51引用：55难度：0.9

  解析

• 6．若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，有S₈-S₃=10，则S₁₁的值为（　　）

  A．22

  B．20

  C．16

  D．14
  组卷：26引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题：

• 19．如图，已知△ABD是等腰直角三角形，∠D=90°，BD=

  2

  ．现将△ABD沿斜边的中线DC折起，使二面角A-DC-B为直二面角，E是线段AD的中点，F是线段AC上的一个动点（不包括A）．
  （1）确定F的位置，使得平面ABD⊥平面BEF；
  （2）当直线BD与直线EF所成的角为60°时，求证：平面ABD⊥平面BEF．
  
  组卷：13引用：2难度：0.3

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• 20．已知圆O：x²+y²=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为

  2

  2

  的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ与圆O相切；
  （3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．
  组卷：97引用：19难度：0.5

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