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浙教新版七年级下册《第2章二元一次方程组》2021年单元检测卷（浙江省温州市永嘉县东方外国语学校）

发布：2024/12/9 5:0:1

一．解答题（共4小题）

1．解下列方程组：
（1）
2
x
-
y
=
5
7
x
-
3
y
=
20
；
（2）
x
3
-
y
4
=
1
3
x
-
4
y
=
2
．
组卷：1898引用：10难度：0.7
解析
2．2019年2月《上海市生活垃圾管理条例》正式出台，其中规定生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、湿垃圾、干垃圾四类．某校由六、七两个年级共17名同学组成了“垃圾分类宣传”志愿者小队，他们对本校每天的生活垃圾收集情况进行调查统计后发现：
①由于宣传到位，学校现在每天生活垃圾的重量比原来每天400千克下降了20%；
②其中可回收物重量和干垃圾重量之和占现在每天生活垃圾重量的
1
2
，可回收物中废纸占70%；
③由于部分同学对干垃圾的认识还不够清楚，因此，发现干垃圾中还有20%的废纸；
④可回收物中的废纸与干垃圾中的废纸合在一起共重82千克．
根据上述信息回答下面的问题：
（1）学校现在每天生活垃圾重量是多少千克？
（2）学校现在每天的可回收物和干垃圾各多少千克？（用二元一次方程组解）
组卷：382引用：3难度：0.6
解析
3．阅读理解：已知实数x,y满足3x-y=5…①，2x+3y=7…②，求x-4y和7x+5y的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”，解决下列问题：
（1）已知二元一次方程组
2
x
+
y
=
7
x
+
2
y
=
8
，则x-y=
，x+y=
；
（2）买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需多少元？
（3）对于实数x,y,定义新运算：x*y=ax+by+c,其中a,b,c是常数，等式右边是实数运算．已知3*5=15，4*7=28，求1*1的值．
组卷：3921引用：29难度：0.5
解析
4．已知关于x,y的方程组
x
+
2
y
-
6
=
0
x
-
2
y
+
mx
+
5
=
0

（1）请直接写出方程x+2y-6=0的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足x+y=0，求m的值；
（3）无论实数m取何值，方程x-2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？
（4）若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值．
组卷：8084引用：14难度：0.3
解析

二．选择题（共10小题）

5．若
x
=
2
y
=
1
是关于x,y的二元一次方程1-ay=3x的一组解，则a的值为（　　）
A．-5 B．-1 C．2 D．7
组卷：2426引用：16难度：0.7
解析
6．二元一次方程组
x
+
y
+
5
=
0
2
x
-
y
+
4
=
0
的解为（　　）
A．
x
=
-
3
y
=
-
2
B．
x
=
-
1
y
=
-
4
C．
x
=
2
y
=
3
D．
x
=
4
y
=
1
组卷：963引用：3难度：0.7
解析
7．若x、y满足方程组
4
x
-
y
=
8
x
+
2
y
=
2
，则x-y的值为（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：1253引用：17难度：0.7
解析

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三．填空题（共8小题）

21．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小完全相同的小长方形，其余为阴影部分，根据图中所标尺寸，图中阴影部分的面积之和为
．
组卷：1148引用：6难度：0.5
解析
22．如图所示，一个大长方形刚好由n个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有2个水平放置的小长方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的1.75倍，则n的值是
．
组卷：1046引用：7难度：0.5
解析