2022-2023学年湖南省常德市安乡县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卷上）

• 1．“甲骨文”是中国的一种古老文字，又称“契文”“殷墟文字”．下列甲骨文中，一定不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：146引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知

  x = - 1

  y = 2

  是二元一次方程组

  3 x + 2 y = m

  nx - y = 1

  的解，则m+n的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．2

  D．-2
  组卷：282引用：9难度：0.7

  解析

• 3．下列运算中，正确的是（　　）

  A．（-3x2y）3=-9x6y3	B．（a+b）（a+b）=a2+b2
  C．4x3y2（x2y3）=4x5y5	D．（-a+b）（a-b）=a2-b2
  组卷：68引用：4难度：0.7

  解析

• 4．以下图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：519引用：3难度：0.8

  解析

• 5．古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们青少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为1，1，4，5，1，4，有关这一组数，下列说法错误的是（　　）

  A．中位数为4.5	B．平均数为 8 3
  C．众数是1	D．极差是4
  组卷：260引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠1=∠2
  C．∠D=∠DCE	D．∠D+∠DCA=180°
  组卷：1775引用：54难度：0.7

  解析

• 7．若二次三项式x²+mx-8可分解为（x-4）（x+2），则m的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  组卷：603引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠1=52°，则∠2=（　　）

  A．52°

  B．70°

  C．60°

  D．76°
  组卷：36引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本题10小题，满分72分）

• 25．通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积可以得到一个恒等式图将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请观察图形，解答下列问题：
  （1）根据图中条件，用两种方法表示该图形的总面积，可得如下公式：

  ；
  （2）如果图中的a、b（a＞b＞0）满足a²+b²=70，ab=15，求a+b的值；
  （3）已知（x+9）²+（x-1）²=124，求（x+9）（x-1）．
  组卷：586引用：9难度：0.6

  解析

• 26．如图，已知AB∥CD，点P是AB，CD之间的任意一点且在AC右侧．
  ​（1）写出∠APC与∠BAP，∠DCP的数量关系，并说明理由；
  （2）∠BAP的平分线所在直线与∠DCP的邻补角平分线相交于点Q，∠BAP=α．
  ①根据题意，在图中补全图形，判断∠APC与∠AQC的数量关系并说明理由；
  ②若AP∥CQ，求∠DCP的度数（用含α的式子表示）．
  组卷：73引用：1难度：0.6

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