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2022-2023学年山东省威海市环翠区七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）

1．下列属于二元一次方程组的是（　　）
A．
x
+
y
=
1
1
x
+
1
y
=
8
B．
x
+
y
=
5
y
+
z
=
7
C．
x
=
1
3
x
-
2
y
=
6
D．
x
-
y
=
xy
x
-
y
=
1
组卷：213引用：3难度：0.8
解析
2．下列命题中真命题的个数有（　　）
①小朋友荡秋千可以看作是平移运动；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④不是对顶角的角不相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：88引用：2难度：0.7
解析
3．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．三角形的外心到三边的距离相等
B．某射击运动员射击一次，命中靶心
C．任意画一个三角形，其内角和是180°
D．抛一枚硬币，落地后正面朝上
组卷：2425引用：33难度：0.9
解析
4．“绿水青山就是金山银山”，某地准备购买一些松树和柏树绿化荒山，已知购买2棵松树和3棵柏树需要120元，购买2棵松树比1棵柏树多20元，设每棵松树x元，每棵柏树y元，则列出的方程组正确的是（　　）
A．
2
x
+
3
y
=
120
2
x
-
y
=
20
B．
2
x
+
3
y
=
120
2
x
+
y
=
20
C．
2
x
+
3
y
=
120
2
y
-
x
=
20
D．
3
x
+
2
y
=
120
x
+
2
y
=
20
组卷：799引用：7难度：0.7
解析
5．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（　　）
A．12个 B．16个 C．20个 D．30个
组卷：869引用：72难度：0.9
解析
6．如图，下列条件：∠1=∠2；∠3=∠4；∠2+∠3=∠5；∠2+∠3+∠A=180°；∠4+∠1=∠5，能判定AB∥DC有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
组卷：195引用：2难度：0.7
解析
7．设
x
2
=
y
3
=
z
4
，则
x
-
2
y
+
3
z
x
+
y
+
z
的值为（　　）
A．
2
7
B．
2
3
C．
8
9
D．
5
7
组卷：2697引用：14难度：0.9
解析
8．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠EFD=90°，∠DEF=45°，AB∥DE，则∠AFD的度数是（　　）
A．15° B．30° C．45° D．60°
组卷：1902引用：48难度：0.8
解析

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三、解答题（本题共7道题，共66分）

23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
组卷：8960引用：80难度：0.5
解析
24．如图，过点A（-2，0）的直线l₁：y=kx+b与直线l₂：y=-x+1交于P（-1，a）．
（1）求直线l₁对应的表达式．
（2）直接写出方程组
y
=
kx
+
b
y
=
-
x
+
1
的解．
（3）求四边形PAOC的面积．
组卷：1994引用：16难度：0.6
解析

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2022-2023学年山东省威海市环翠区七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）

1．下列属于二元一次方程组的是（ ）

2．下列命题中真命题的个数有（ ）①小朋友荡秋千可以看作是平移运动；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④不是对顶角的角不相等．

3．下列事件中，属于必然事件的是（ ）

4．“绿水青山就是金山银山”，某地准备购买一些松树和柏树绿化荒山，已知购买2棵松树和3棵柏树需要120元，购买2棵松树比1棵柏树多20元，设每棵松树x元，每棵柏树y元，则列出的方程组正确的是（ ）

5．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）

6．如图，下列条件：∠1=∠2；∠3=∠4；∠2+∠3=∠5；∠2+∠3+∠A=180°；∠4+∠1=∠5，能判定AB∥DC有（ ）

7．设x2=y3=z4，则x-2y+3zx+y+z的值为（ ）

8．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠EFD=90°，∠DEF=45°，AB∥DE，则∠AFD的度数是（ ）

三、解答题（本题共7道题，共66分）

23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

24．如图，过点A（-2，0）的直线l1：y=kx+b与直线l2：y=-x+1交于P（-1，a）．（1）求直线l1对应的表达式．（2）直接写出方程组y=kx+by=-x+1的解．（3）求四边形PAOC的面积．

1．下列属于二元一次方程组的是（　　）

2．下列命题中真命题的个数有（　　）
①小朋友荡秋千可以看作是平移运动；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④不是对顶角的角不相等．

3．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

4．“绿水青山就是金山银山”，某地准备购买一些松树和柏树绿化荒山，已知购买2棵松树和3棵柏树需要120元，购买2棵松树比1棵柏树多20元，设每棵松树x元，每棵柏树y元，则列出的方程组正确的是（　　）

6．如图，下列条件：∠1=∠2；∠3=∠4；∠2+∠3=∠5；∠2+∠3+∠A=180°；∠4+∠1=∠5，能判定AB∥DC有（　　）

7．设
x
2
=
y
3
=
z
4
，则
x
-
2
y
+
3
z
x
+
y
+
z
的值为（　　）

8．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠EFD=90°，∠DEF=45°，AB∥DE，则∠AFD的度数是（　　）

23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

24．如图，过点A（-2，0）的直线l₁：y=kx+b与直线l₂：y=-x+1交于P（-1，a）．
（1）求直线l₁对应的表达式．
（2）直接写出方程组
y
=
kx
+
b
y
=
-
x
+
1
的解．
（3）求四边形PAOC的面积．