新人教版九年级上册《第22章 二次函数》2020年单元测试卷（6）

一、选择题（本大题共8道小题）

• 1．把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm²），则y与x之间的函数关系式为（　　）

  A．y=-x2+50x

  B．y=x2-50x

  C．y=-x2+25x

  D．y=-2x2+25
  组卷：1212引用：15难度：0.9

  解析

• 2．关于二次函数y=-2x²+1，以下说法正确的是（　　）

  A．开口方向向上

  B．顶点坐标是（-2，1）

  C．当x＜0时，y随x的增大而增大

  D．当x=0时，y有最大值- 1 2
  组卷：524引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列对二次函数y=x²-x的图象的描述，正确的是（　　）

  A．开口向下

  B．对称轴是y轴

  C．经过原点

  D．在对称轴右侧部分是下降的
  组卷：6147引用：57难度：0.9

  解析

• 4．将函数y=x²的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（　　）

  A．向左平移1个单位	B．向右平移3个单位
  C．向上平移3个单位	D．向下平移1个单位
  组卷：1748引用：13难度：0.7

  解析

• 5．已知y=bx-c与抛物线y=ax²+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1040引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过A（-1，2），B（2，5），顶点坐标为（m,n），则下列说法中错误的是（　　）

  A．c＜3

  B．m≤ 1 2

  C．n＜2

  D．b＜1
  组卷：152引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共4道小题）

• 18．交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征．其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度k（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．
  为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间关系的部分数据如下表：
  

  速度v（千米/小时）	…	5	10	20	32	40	48	…
  流量q（辆/小时）	…	550	1000	1600	1792	1600	1152	…

  （1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q,v关系最准确的是

  （只填上正确答案的序号）
  ①q=90v+100；②q=

  32000

  v

  ；③q=-2v²+120v.
  （2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？
  （3）已知q,v,k满足q=vk,请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题．
  ①市交通运行监控平台显示，当12≤v＜18时道路出现轻度拥堵．试分析当车流密度k在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵；
  ②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值．
  组卷：1640引用：9难度：0.3

  解析

• 19．凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优惠方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1×（18-10）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．
  （1）求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？
  （2）求写出该文具店一次销售x（x＞10）只时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
  （3）一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10＜x≤50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？
  组卷：2083引用：8难度：0.3

  解析