人教新版九年级上册《第22章 二次函数》2021年单元测试卷（广东省潮州市饶平县英才实验中学）（9）

一．选择题（共10小题）

• 1．下列函数关系中，y是x的二次函数的是（　　）

  A．y=ax2+bx+c	B．y= 1 x 2
  C．y=50+x2	D．y=（x+2）（2x-3）-2x2
  组卷：799引用：2难度：0.8

  解析

• 2．对于二次函数y=5（x-3）²+2的图象，下列说法中不正确的是（　　）

  A．顶点是（3，2）	B．开口向上
  C．与x轴有两个交点	D．对称轴是直线x=3
  组卷：695引用：3难度：0.5

  解析

• 3．二次函数y=5（x-2）²-11的图象与y轴的交点是（　　）

  A．（0，9）

  B．（9，0）

  C．（0，-11）

  D．（-11，0）
  组卷：972引用：2难度：0.6

  解析

• 4．将抛物线（　　）先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得到的抛物线为y=-2（x-3）²+1．

  A．y=-2（x-5）2+2	B．y=-2（x-1）2
  C．y=-2（x-2）2-1	D．y=-2（x-4）2+3
  组卷：2313引用：7难度：0.6

  解析

• 5．抛物线y=x²，y=-3x²，y=

  1

  2

  x²的共同性质是（　　）

  A．开口向上	B．都有最大值
  C．对称轴都是x轴	D．顶点都是原点
  组卷：608引用：4难度：0.7

  解析

• 6．在下列抛物线中，开口最小的是（　　）

  A．y=- 1 4 x2

  B．y=- 1 2 x2

  C．y=x2

  D．y= 3 2 x2
  组卷：889引用：4难度：0.5

  解析

• 7．已知二次函数y=ax²+bx+c与自变量x的部分对应值如表，下列说法错误的是（　　）
  

  x	…	-1	0	1	3	…
  y	…	-3	1	3	1	…

  A．a＜0

  B．方程ax2+bx+c=-2的正根在4与5之间

  C．2a+b＞0

  D．若点（5，y1）、（- 3 2 ，y2）都在函数图象上，则y1＜y2
  组卷：1358引用：9难度：0.6

  解析

三．解答题（共5小题）

• 21．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．
  （1）求每次下降的百分率．
  （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？
  （3）在（2）的条件下，若使商场每天的盈利达到最大值，则应涨价多少元？此时每天的最大盈利是多少？
  组卷：3299引用：12难度：0.6

  解析

• 22．如图，已知二次函数y=-x²+（a+1）x-a与x轴交于A，B两点（点A位于点B的左侧），点A的坐标为（-3，0），与y轴交于点C．
  （1）求a的值与△ABC的面积；
  （2）在抛物线上是否存在一点P，使S_△ABP=S_△ABC．若存在请求出P坐标，若不存在请说明理由．
  组卷：989引用：2难度：0.7

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