2021-2022学年河南省信阳市商城县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的。

• 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 13

  B． 12

  C． a 2

  D． 5 3
  组卷：90引用：3难度：0.5

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 4 =± 2

  B． 8 ÷ 2 = 2

  C． 2 × 3 = 6

  D． 3 2 - 2 = 3
  组卷：17引用：3难度：0.5

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• 3．下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（　　）

  A．a=7，b=24，c=25	B．a=40，b=50，c=60
  C．a= 5 4 ，b=1，c= 3 4	D．a= 41 ，b=4，c=5
  组卷：408引用：9难度：0.9

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• 4．如图，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作平行四边形BCDE，则∠E的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：159引用：3难度：0.5

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• 5．“强国达人”张老师每天登录“学习强国”APP进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励他最近一周“点点通”每日收入明细如表，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
  

  星期	一	二	三	四	五	六	日
  收入	18	22	26	26	22	31	22

  A．26，22

  B．22，26

  C．22，22

  D．22，24
  组卷：50引用：4难度：0.8

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• 6．对于一次函数y=-3x+4，下列结论错误的是（　　）

  A．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）

  B．函数值随自变量的增大而减小

  C．函数的图象不经过第三象限

  D．函数的图象向下平移4个单位长度得到y=-3x
  组卷：116引用：5难度：0.5

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• 7．在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（　　）
  

  A．统计思想	B．分类思想
  C．数形结合思想	D．函数思想
  组卷：2646引用：42难度：0.8

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．某体育用品商店，准备用不超过2800元购买足球和篮球共计60个，已知一个篮球的进价为50元，售价为65元；一个足球的进价为40元，售价为50元．
  （1）若购进x个篮球，购买这批球共花费y元，求y与x之间的函数关系式；
  （2）设售出这批球共盈利w元，求w与x之间的函数关系式；
  （3）体育用品商店购进篮球和足球各多少个时，才能获得最大利润？最大利润是多少？
  组卷：1034引用：3难度：0.5

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• 23．如图1，在正方形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点H，交AD于点F．
  
  （1）求证：AE=BF；
  （2）如图2，连接BE、EF，点M、N、P、Q分别是AB、BE、EF、AF的中点，试判断四边形MNPQ的形状，并说明理由；
  （3）如图3，点G、R分别在正方形ABCD的边AB、CD上，把正方形沿直线GR翻折，使得BC的对应边B′C′恰好经过点D，过点D作DO⊥GR于点O，若C'D=1，正方形的边长为5，求线段OR的长（直接写出答案即可）．
  组卷：93引用：2难度：0.3

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