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2022年广东省珠海市香洲区梅华中学中考数学三模试卷

发布：2024/4/23 12:26:7

一.选择题（共10小题）

1．如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：359引用：12难度：0.9
解析
2．今年有超过 110 000名志愿者为北京冬奥会奉献了热情服务．将 110 000用科学记数法表示应为（　　）
A．11×10⁴ B．1.1×10⁵ C．1.1×10⁶ D．0.11×10⁶
组卷：73引用：3难度：0.8
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．x•x²=x² B．（xy）²=xy² C．（x²）³=x⁶ D．x²+x²=x⁴
组卷：670引用：115难度：0.9
解析
4．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接OB、OA，交⊙O于点C，点D为优弧BC上一点，连接DC、DB，若∠A=20°，则∠D的大小为（　　）
A．20° B．35° C．25° D．15°
组卷：389引用：4难度：0.6
解析
5．下面a,b的取值，能够说明命题“若a＞b,则|a|＞|b|”是假命题的是（　　）
A．a=3，b=2 B．a=3，b=-2 C．a=-3，b=-5 D．a=-3，b=5
组卷：207引用：3难度：0.6
解析
6．如图，边长为5的菱形ABCD对角线AC，BD交于点O，E是AB的中点，则EO的长为（　　）
A．10 B．5 C．
5
2
D．
5
4
组卷：97引用：4难度：0.5
解析
7．如图，已知△ABC与△DEF是位似图形，O是位似中心，若OA=2OD，则△ABC与△DEF的周长之比是（　　）
A．2：1 B．3：1 C．4：1 D．6：1
组卷：178引用：5难度：0.7
解析
8．在冬奥会开幕式上，美丽的冬奥雪花呈现出浪漫空灵的气质．如图，雪花图案本身的设计呈现出充分的美感，它是一个中心对称图形．其实“雪花”图案也可以看成自身的一部分围绕图案的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
组卷：361引用：11难度：0.8
解析

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三.解答题（共8小题）

24．（1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E，Q分别在边BC，AB上，DQ⊥AE于点O，点G，F分别在边CD，AB上，GF⊥AE．

①求证：DQ=AE；
②推断：
GF
AE
的值为
；
（2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，
BC
AB
=
k
（k为常数）．将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O．试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；
（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接CP，当
k
=
2
3
时，若tan∠CGP=
3
4
，GF=
2
10
，求CP的长．
组卷：560引用：2难度：0.1
解析
25．已知抛物线y=ax²+bx-3（a,b是常数，a≠0）的图象经过点
A
（
-
3
，
0
）
，
B
（
2
3
，
0
）
，与y轴交于点C，点P（m,n）．
（Ⅰ）求抛物线解析式和点C的坐标；
（Ⅱ）过点
D
（
0
，
5
8
）
作直线l⊥y轴，将抛物线向上平移，顶点E落在直线l上，若P为抛物线一点，平移后对应点为P'，当DP=DP'时，求P点坐标；
（Ⅲ）若点P（m,n）为抛物线对称轴上一动点，连接PA，PC，若∠APC不小于60°，求n的取值范围．
组卷：1107引用：2难度：0.3
解析