2023-2024学年浙江省宁波市海曙区储能学校丽园校区九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．若

  a

  b

  =

  1

  2

  ，则

  a

  a

  +

  b

  的值为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 5
  组卷：841引用：12难度：0.8

  解析

• 2．对抛物线y=-x²+4x-3而言，下列结论正确的是（　　）

  A．开口向上

  B．顶点坐标是 （2，1）

  C．与y轴的交点坐标是（0，3）

  D．与两坐标轴有两个交点
  组卷：246引用：4难度：0.5

  解析

• 3．图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，AD和CB相交于点O，点A，B之间的距离为1.2米，AB∥CD，根据图2中的数据可得点C，D之间的距离为（　　）

  A．0.8米

  B．0.86米

  C．0.96米

  D．1米
  组卷：393引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，⊙O的半径为6，直角三角板的30°角的顶点A落在⊙O上，两边与圆交于点B、C，则弦BC的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：546引用：9难度：0.7

  解析

• 5．地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（　　）

  A．小球滑行6秒停止	B．小球滑行12秒停止
  C．小球滑行6秒回到起点	D．小球滑行12秒回到起点
  组卷：1770引用：28难度：0.7

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，边AC，AB上的中线BE，CD相交于点F，若AC=6，BC=4，则BF=（　　）

  A． 10 3

  B． 5 2

  C． 4 13 3

  D． 13
  组卷：975引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=CD，A为

  ˆ

  BD

  中点，∠BDC=60°，则∠ADB等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：3685引用：35难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题有7小题，共66分）

• 22．已知，矩形的一组邻边长分别为6和a,画一线段把它分割成两个矩形，若这两个矩形相似，且其中一个矩形有一边长为4，求a的值．
  
  组卷：178引用：4难度：0.7

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• 23．定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“友谊四边形”．我们熟知的平行四边形就是“友谊四边形”，
  （1）如图1，在4×4的正方形网格中有一个Rt△ABC，请你在网格中找格点D，使得四边形ABCD是被AC分割成的“友谊四边形”，（要求画出点D的2种不同位置）
  （2）如图2，BD平分∠ABC，BD=4

  3

  ，BC=8，四边形ABCD是被BD分割成的“友谊四边形”，求AB长；
  （3）如图3，圆内接四边形ABCD中，∠ABC=60，点E是

  ˆ

  AC

  的中点，连接BE交CD于点F，连接AF，∠DAF=30°
  ①求证：四边形ABCF是“友谊四边形”；
  ②若△ABC的面积为6

  3

  ，求线段BF的长．
  
  组卷：739引用：3难度：0.2

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