2022-2023学年广东省广州市白云中学三校联谊七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下面各数中，是无理数的是（　　）

  A．-3

  B．0

  C． 1 2

  D． 6
  组卷：39引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点（-1，m²+1）一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2777引用：165难度：0.9

  解析

• 3．如图，在直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB．若∠AOD=150°，则∠COE的大小为（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：232引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠2=∠4	B．∠B=∠5
  C．∠5=∠D	D．∠D+∠DAB=180°
  组卷：2498引用：31难度：0.7

  解析

• 5．实数

  5

  +

  1

  在数轴上的对应点可能是（　　）
  

  A．点P

  B．点Q

  C．点M

  D．点N
  组卷：606引用：8难度：0.8

  解析

• 6．下列命题为真命题的是（　　）

  A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

  B．如果a2=b2，那么a=b

  C．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

  D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
  组卷：103引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知

  x = 2

  y = - 1

  是关于x,y的方程组

  ax + by = 1

  bx + ay = 7

  的解，则（a+b）（a-b）的值为（　　）

  A．-14

  B．14

  C．16

  D．-16
  组卷：250引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共7题，第17-19题8分，第20-22题10分，第23题12分，共66分）

• 22．综合与实践：折纸中的数学
  知识初探：
  （1）如图1，长方形纸条ABGH中，AB∥GH，AH∥BG，∠A=∠B=∠G=∠H=90°，将长方形纸条沿直线CD折叠，点A落在A′处，点B落在B′处，B′C交AH于点E，若∠ECG=50°，则∠CDE=

  ；
  类比再探：
  （2）如图2，在图1的基础上将∠HEC对折，点H落在直线EC上的H′处，点G落在G′处得到折痕EF，则折痕EF与CD有怎样的位置关系？并说明理由；
  拓展延伸：
  （3）如图3，在图2的基础上，过点G′作BG的平行线MN，请你猜想∠ECF与∠H′G′M的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：144引用：1难度：0.3

  解析

• 23．规定：若P（x,y）是以x,y为未知数的二元一次方程ax+by=c的整数解，则称此时点P为二元一次方程ax+by=c的“理想点”．
  （1）已知A（-1，2），B（4，-3），C（-3，4），判断这三个点是否是方程2x+3y=6的“理想点”，并说明理由；
  （2）已知m,n为非负整数，且

  2

  |

  n

  |

  -

  m

  =

  1

  ，若

  P

  （

  m

  ，

  |

  n

  |

  ）

  是方程2x+y=8的“理想点”，求2m-n的平方根；
  （3）已知k是正整数，且p（x,y）是方程2x+y=1和kx+2y=5的“理想点”，求P的坐标．
  组卷：186引用：1难度：0.6

  解析