2022年福建省厦门市集美中学高考数学适应性试卷

一、单选题

• 1．已知集合A={x|log₂x≤1}，B={x∈Z|x（2x-9）≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3，4}
  组卷：60引用：3难度：0.8

  解析

• 2．在复平面内，复数z对应的点的坐标是（2，1），则

  |

  z

  2

  -

  i

  |

  =（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2

  D．1
  组卷：58引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率e是它的一条渐近线斜率的2倍，则e=（　　）

  A． 2 3 3

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：262引用：10难度：0.8

  解析

• 4．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为3，E为棱BB₁上靠近B₁的三等分点，则平面AED₁截正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的截面面积为（　　）

  A． 2 11

  B． 4 11

  C． 2 22

  D． 4 22
  组卷：366引用：2难度：0.6

  解析

• 5．已知随机变量X～N（1，σ²），且P（X≤0）=P（X≥a），则

  （

  x

  -

  a

  x

  ）

  6

  的展开式中常数项为（　　）

  A．-240

  B．-60

  C．240

  D．60
  组卷：111引用：4难度：0.7

  解析

• 6．函数y=sin2x•ln|x|的图像可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：97引用：3难度：0.8

  解析

• 7．过x轴正半轴上一点P（x₀，0）作圆

  C

  ：

  x

  2

  +

  （

  y

  -

  3

  ）

  2

  =

  1

  的两条切线，切点分别为A，B，若

  |

  AB

  |

  ≥

  3

  ，则x₀的最小值为（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．3
  组卷：389引用：2难度：0.5

  解析

四、解答题

• 21．已知△ABC的顶点A（-4，0），B（4，0），满足

  tan

  A

  tan

  B

  =

  9

  16

  ．
  （1）记点C的轨迹为曲线Γ，求Γ的轨迹方程；
  （2）过点M（0，2）且斜率为k的直线l与Γ相交于P，Q两点，是否存在与M不同的定点N，使得|NP|•|MQ|=|NQ|•|MP|恒成立？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：84引用：1难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=ln（x+1）-ax+x²，g（x）=e^x．
  （1）若函数f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的单调区间；
  （2）设h（x）=f（x）+g（x），对于x≥0时，h（x）≥1+x²恒成立，求参数a的取值范围．
  组卷：183引用：1难度：0.3

  解析