2021-2022学年江西师大附中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B． 2 × 5 = 7

  C． 9 ÷ 3 =3

  D．（ 2 ）2=2
  组卷：51引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列各组数中，是勾股数的是（　　）

  A．1，1， 2

  B．1.5，2.5，2

  C．4，5，6

  D．9，12，15
  组卷：157引用：7难度：0.7

  解析

• 3．若

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  -

  2

  x

  +1在实数范围内有意义，则x满足的条件是（　　）

  A．x≥ 1 2

  B．x≤ 1 2

  C．x= 1 2

  D．x≠ 1 2
  组卷：6585引用：27难度：0.9

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=36°，则∠DCB的度数为（　　）

  A．54°

  B．64°

  C．72°

  D．75°
  组卷：1800引用：13难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为（　　）

  A．4

  B．3

  C． 2 3

  D．2
  组卷：4108引用：26难度：0.9

  解析

• 6．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（　　）

  A．9

  B．6

  C．4

  D．3
  组卷：8215引用：68难度：0.7

  解析

• 7．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD、BC于 E、F两点．若AC=2

  3

  ，∠DAO=30°，则FC的长度为（　　）

  A．1

  B．2 2

  C． 2

  D．3
  组卷：319引用：2难度：0.6

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四、解答题（本大题共4小题，共34分）

• 21．如图，点O是△ABC内一点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，得到四边形DEFG．
  （1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
  （2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．
  组卷：6203引用：31难度：0.5

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• 22．如图，菱形ABCD中，AB=6cm,∠ADC=60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）．
  （1）当t=3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则EF=

  cm；
  （2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，
  ①求证：△CEF是等边三角形；
  ②连接BD交CE于点G，若BG=BC，求EF的长和此时的t值．
  （3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若EF=3

  6

  cm,直接写出此时t的值．
  
  组卷：307引用：7难度：0.2

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