2023年安徽省合肥市庐江县新民中学中考数学一模试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2

  B． 4 1 9 = 2 1 3

  C． - x 2 x = - 2 x

  D． （ 2 - 5 ） 2 = 2 - 5
  组卷：82引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知

  x

  =

  2

  ，则代数式

  2

  -

  x

  x

  -

  1

  的值为（　　）

  A．- 2

  B． 2

  C．3 2

  D．4 2
  组卷：107引用：6难度：0.9

  解析

• 3．

  （

  -

  4

  ）

  2

  的算术平方根是（　　）

  A．±2

  B．±4

  C．2

  D．4
  组卷：129引用：3难度：0.9

  解析

• 4．关于x的一元二次方程x²-2x+2k=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A． k ＜ 1 2

  B．k≤ 1 2

  C． k ＞ 1 2

  D．k≥ 1 2
  组卷：90引用：15难度：0.7

  解析

• 5．若

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  =1-x,则x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x≤1
  组卷：344引用：36难度：0.9

  解析

• 6．如图，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．无数个
  组卷：281引用：21难度：0.5

  解析

• 7．在线段、直线、角、等腰三角形、圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：40引用：2难度：0.6

  解析

五、应用题（10分）

• 22．水果店花500元进了一批水果，按40%的利润定价，无人购买．决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完．经结算，这批水果共盈利67元．若两次打折相同，每次打了几折？
  组卷：149引用：3难度：0.5

  解析

六、（本题满分14分）

• 23．已知：如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（ s），解答下列问题：
  （1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
  （2）是否存在某一时刻t,使得四边形APQC的面积是△ABC面积的

  2

  3

  ？如果存在，求出相应的t值；如果不存在，说明理由．
  组卷：519引用：2难度：0.6

  解析