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2022年江西省新余一中中考数学模拟试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题。（本大题共6小题，每题3分，共18分）

1．下列实数中是无理数的是（　　）
A．
22
7
B．2^-2 C．5.
•
1
•
5
D．sin45°
组卷：428引用：62难度：0.9
解析
2．“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102×10⁸元资金．数据1.102×10⁸的原数为（　　）
A．1102亿 B．1.102亿 C．110.2亿 D．11.02亿
组卷：267引用：7难度：0.7
解析
3．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（　　）
A．A代表 B．B代表 C．C代表 D．B代表
组卷：2415引用：16难度：0.7
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．a³+a²=a⁵ B．a³÷a²=a
C．3a³•2a²=6a⁶ D．（a-2）²=a²-4
组卷：604引用：21难度：0.9
解析
5．我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（　　）
A．
y
=
x
+
4
.
5
1
2
y
=
x
-
1
B．
y
=
x
-
4
.
5
1
2
y
=
x
+
1
C．
y
=
x
+
4
.
5
2
y
=
x
-
1
D．
y
=
x
-
4
.
5
2
y
=
x
+
1
组卷：1112引用：29难度：0.6
解析
6．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的周长是（　　）
A．2+
10
B．2+2
10
C．12 D．18
组卷：501引用：47难度：0.9
解析

二.填空题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．因式分解：2x²-18=
．
组卷：3199引用：182难度：0.7
解析

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五．解答题。（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

22．能够完全重合的平行四边形纸片ABCD和AEFG按图①方式摆放，其中AD=AG=5，AB=9．点D，G分别在边AE，AB上，CD与FG相交于点H．
【探究】求证：四边形AGHD是菱形．
【操作一】固定图①中的平行四边形纸片ABCD，将平行四边形纸片AEFG绕着点A顺时针旋转一定的角度，使点F与点C重合，如图②．则这两张平行四边形纸片未重叠部分图形的周长和为
．
【操作二】将图②中的平行四边形纸片AEFG绕着点A继续顺时针旋转一定的角度，使点E与点B重合，连接DG，CF，如图③，若sin∠BAD=
4
5
，则四边形DCFG的面积为
．
组卷：865引用：2难度：0.4
解析

六、解答题。（本大题共12分）

23．如图是某同学正在设计的一动画示意图，x轴上依次有A，O，N三个点，且AO=2，在ON上方有五个台阶T₁～T₅（各拐角均为90°），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶T₁到x轴距离OK=10．从点A处向右上方沿抛物线L：y=-x²+4x+12发出一个带光的点P．
（1）求点A的横坐标，且在图中补画出y轴，并直接指出点P会落在哪个台阶上；
（2）当点P落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与L形状相同的抛物线C，且最大高度为11，求C的解析式，并说明其对称轴是否与台阶T₅有交点；
（3）在x轴上从左到右有两点D，E，且DE=1，从点E向上作EB⊥x轴，且BE=2．在△BDE沿x轴左右平移时，必须保证（2）中沿抛物线C下落的点P能落在边BD（包括端点）上，则点B横坐标的最大值比最小值大多少？
[注：（2）中不必写x的取值范围]
组卷：2754引用：4难度：0.1
解析