2023年陕西省咸阳市秦都区高新一中高考数学第八次质检试卷（文科）

一.单项选择题（每题5分，共12道小题，共计60分）

• 1．已知集合A={x|x²＜8}，B={x|1-x≤0}，则A∩B=（　　）

  A．[-1，2）

  B． [ 1 ， 2 2 ）

  C．[1，2）

  D．[0，3）
  组卷：171引用：6难度：0.8

  解析

• 2．若z=1-i,则|z²+1|=（　　）

  A． 7

  B． 5

  C．3

  D． 10
  组卷：248引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  m

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  0

  ）

  ，且

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  a

  •

  b

  +

  6

  ，则

  |

  a

  |

  =（　　）

  A． 5

  B． 2 3

  C． 22

  D． 2 6
  组卷：403引用：10难度：0.7

  解析

• 4．设

  a

  =

  lo

  g

  5

  3

  ，

  b

  =

  e

  -

  1

  ，

  c

  =

  lo

  g

  16

  9

  •

  lo

  g

  27

  8

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＜a＜b

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  组卷：146引用：3难度：0.7

  解析

• 5．设x,y满足约束条件

  x + 2 y ≤ 1

  2 x + y ≥ - 1

  x - 1 ≤ 0

  ，则z=4x-2y的最小值为（　　）

  A．-10

  B．-6

  C．4

  D．10
  组卷：73引用：3难度：0.6

  解析

• 6．执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（　　）
  

  A．7

  B．8

  C．9

  D．11
  组卷：63引用：8难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）图象两个相邻的对称中心的间距为

  π

  4

  ，则下列函数为偶函数的是（　　）

  A． f （ x - π 16 ）

  B． f （ x - π 8 ）

  C． f （ x + π 16 ）

  D． f （ x + π 8 ）
  组卷：183引用：4难度：0.6

  解析

在第22、23题中任选一题作答．并用2B铅笔将所选题号涂黑．如果多做，则按所做的第一题计分．

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosθ + 2

  y = 2 sinθ

  （θ为参数），直线l过原点，且倾斜角为α．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C和直线l的极坐标方程；
  （2）已知曲线C与直线l交于A，B两点，若|OA|+|OB|=3，求直线l的直角坐标方程．
  组卷：45引用：1难度：0.5

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x|．
  （1）求不等式f（x）＜2x-1的解集；
  （2）已知函数g（x）=2f（x）+|2x-1|的最小值为m,且a、b、c都是正数，a+2b+c=m,证明：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  ≥

  4

  ．
  组卷：38引用：8难度：0.5

  解析