2022-2023学年广东省河源市源城区田家炳实验中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．若x支球队参加篮球比赛，共比赛了36场，每2队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　）

  A． 1 2 x（x-1）=36	B． 1 2 x（x+1）=36
  C．x（x-1）=36	D．x（x+1）=36
  组卷：128引用：6难度：0.7

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• 2．已知关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞ 3 4

  B．m≥ 3 4

  C．m＞ 3 4 且m≠2

  D．m≥ 3 4 且m≠2
  组卷：1480引用：121难度：0.9

  解析

• 3．方程x²=2x的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x1=0  x2=2

  D．x1=0 x2= 2
  组卷：592引用：65难度：0.9

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• 4．某一型号飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）之间的函数解析式是S=-1.5t²+60t,则该型号飞机着陆后滑行（　　）秒才能停下来．

  A．600

  B．300

  C．40

  D．20
  组卷：467引用：4难度：0.8

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• 5．已知函数y=（x-1）²，下列结论正确的是（　　）

  A．当x＞0时，y随x的增大而减小

  B．当x＜0时，y随x的增大而增大

  C．当x＜1时，y随x的增大而减小

  D．当x＜-1时，y随x的增大而增大
  组卷：1253引用：6难度：0.6

  解析

• 6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：96引用：9难度：0.9

  解析

• 7．如图，点I是△ABC的内心，∠BIC=130°，则∠BAC=（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．80°
  组卷：1932引用：12难度：0.6

  解析

• 8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．60°

  D．40°
  组卷：3775引用：80难度：0.9

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三、解答题（共8题，共62分）

• 24．为了弘扬巴中红色革命文化，某中学举办了红色革命文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得0分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如图表：
  

  组别	分数段	频数（人）	频率
  1	50≤x＜60	30	0.1
  2	60≤x＜70	45	0.15
  3	70≤x＜80	60	n
  4	80≤x＜90	m	0.4
  5	90≤x＜100	45	0.15

  请根据图表信息，解答下列问题：
  （1）表中m=

  ，n=

  ．
  （2）补全频数分布直方图．
  （3）全体参赛选手成绩的中位数落在第

  组．
  （4）若得分在90分以上的选手可获奖，其中甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名发表获奖感言，恰好选中甲、乙两位同学的概率是

  ．
  组卷：27引用：3难度：0.5

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• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴相交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴相交于点C，点P为线段OB上的动点（不与O、B重合），过点P垂直于x轴的直线与抛物线及线段BC分别交于点E、F，点D在y轴正半轴上，OD=2，连接DE、OF．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当四边形ODEF是平行四边形时，求点P的坐标；
  （3）过点A的直线将（2）中的平行四边形ODEF分成面积相等的两部分，求这条直线的解析式．（不必说明平分平行四边形面积的理由）
  
  组卷：759引用：58难度：0.5

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