2013-2014学年四川省成都七中高一（上）数学假期模拟试卷（9）

一、选择题（每题只有一个正确的答案，每小题5分，共60分）

• 1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则（　　）

  A．M⊆N

  B．N⊆M

  C．M∩N={2，3}

  D．M∪N={1，4}
  组卷：287引用：51难度：0.9

  解析

• 2．已知M={x|y=x²-2}，N={y|y=x²-2}，则M∩N等于（　　）

  A．N

  B．M

  C．R

  D．∅
  组卷：101引用：21难度：0.9

  解析

• 3．下列各项表示同一函数的是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 - 1 x - 1 与 g （ x ） = x + 1

  B． f （ x ） = x 2 - 1 与 g （ x ） = x - 1

  C． f （ t ） = 1 + t 1 - t 与 g （ x ） = 1 + x 1 - x

  D． f （ x ） = 1 与 g （ x ） = x • 1 x
  组卷：132引用：10难度：0.9

  解析

• 4．已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
  

  x	1	2	3
  f（x）	6.1	2.9	-3.5

  那么函数f（x）一定存在零点的区间是（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，+∞）
  组卷：381引用：55难度：0.9

  解析

• 5．如图，U是全集，A、B、C是它的子集，则阴影部分表示对集合是（　　）

  A．（A∩B）∩C

  B．（A∩∁UB）∩C

  C．（A∩B）∩∁UC

  D．（A∪∁UB）∩C
  组卷：93引用：6难度：0.9

  解析

• 6．用固定的速度向图中形状的瓶子注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：69引用：10难度：0.9

  解析

• 7．设函数f（x）=

  - x , x ≤ 0

  x 2 ， x ＞ 0

  ，若f（a）=4，则实数a=（　　）

  A．-4或-2

  B．-4或2

  C．-2或4

  D．-2或2
  组卷：2978引用：60难度：0.9

  解析

三、解答题：（本题有6个小题，共70分）

• 21．已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3）（0＜a＜1）．
  （1）求函数f（x）的定义域；
  （2）求函数f（x）的零点；
  （3）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值．
  组卷：4905引用：76难度：0.5

  解析

• 22．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．
  （1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
  （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？
  组卷：484引用：56难度：0.5

  解析