2021年陕西省西安市蓝田县中考数学三模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列四个数中，比1的相反数小的数是（　　）

  A．-2

  B．- 1 3

  C．0

  D．1
  组卷：26引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图，需要添一个正方形，折叠后才能围成一个正方体，图中黑色小正方形分别补画正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 3．直线a∥b,Rt△ABC的直角顶点C在直线a上，若∠1=35°，则∠2等于（　　）

  A．65°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  组卷：814引用：5难度：0.9

  解析

• 4．计算

  15

  ÷

  （

  -

  5

  ）

  +

  6

  ×

  2

  的结果正确的是（　　）

  A． - 3 - 3 2

  B．3   3

  C． 5 + 2 3

  D． 3
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕点A逆时针旋转得到△AC′B′，则C′点的坐标为（　　）

  A．（1， 5 2 ）

  B．（1， 8 3 ）

  C．（1，1+ 2 ）

  D．（1，3- 2 ）
  组卷：314引用：4难度：0.6

  解析

• 6．若一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-2）和（1，1），则不等式kx+b＞4的解集为（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C． x ＞ 2 3

  D． x ＜ 2 3
  组卷：196引用：3难度：0.6

  解析

• 7．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（　　）

  A．10

  B．15

  C．18

  D．21
  组卷：1598引用：20难度：0.8

  解析

• 8．如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则

  BG

  GE

  的值是（　　）

  A． 7 3

  B． 8 3

  C．2

  D． 7 4
  组卷：1465引用：3难度：0.4

  解析

三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）

• 24．如图，抛物线L：y=ax²+2x+c与一次函数y=-

  1

  2

  x+1交于点A（2，0）及点B，点B的横坐标为8，抛物线L与x轴的另一个交点为C．
  （1）求抛物线L的函数表达式；
  （2）抛物线L与L'关于坐标原点O对称，抛物线L'与y轴交于点D，过点D作x轴的平行线交抛物线L'于另一点E，则抛物线L'上是否存在一点P，使得S_△DEP=

  8

  3

  S

  △

  ABC

  ？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：70引用：1难度：0.4

  解析

• 25．问题探究
  （1）如图①，已知∠AOB=45°，点C是OA上一点，OC=6，则点C到OB的距离为

  ；
  （2）如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，AD是⊙O的直径，P是⊙O上任意一点，求△PBC面积的最小值；
  问题解决
  （3）如图③，矩形ABCD是某景区的一处景观示意图，其中

  AB

  =

  100

  3

  m

  ,

  BC

  =

  300

  m

  ，连接BD．现欲在该景观内建一观景亭P，AP与DP是两条夹角为90°的观景小道（即∠APD=90°），点M在AP上且DP=MP，点N是BD上一点．为了美观大方，管理员计划沿线段MN、NB安装彩灯，BN段安装彩灯所需费用为a元/米，MN段安装彩灯所需费用为2a元/米，请问沿线段MN、NB安装彩灯至少要花费多少元？（用含a的式子表示）
  
  组卷：81引用：1难度：0.3

  解析