2023年江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校中考数学四模试卷

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列四个数中，是负数的是（　　）

  A．|-3|

  B．-（-3）

  C．（-3）2

  D．- 3
  组卷：662引用：17难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：18引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a5=a7

  B．a3•a2=a5

  C．（a2）4=a6

  D．a6÷a-1=a5
  组卷：81引用：3难度：0.5

  解析

• 4．工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上，这样做应用的数学知识是（　　）

  A．两点确定一条直线

  B．垂线段最短

  C．两点之间，线段最短

  D．三角形两边之和大于第三边
  组卷：386引用：3难度：0.9

  解析

• 5．对于数据：2、2、5、3、7、5、5．下列统计量不能在原数据中找出的是（　　）

  A．极差

  B．平均数

  C．中位数

  D．众数
  组卷：46引用：3难度：0.6

  解析

• 6．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：5307引用：80难度：0.1

  解析

• 7．若直角三角形两直角边长分别为6和7，则其斜边长度的整数部分为（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  组卷：198引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，⊙A半径为1，圆心A（0，3），点B是⊙A上动点，点C在二次函数y=x²-1图象上运动，则线段BC的最小值为（　　）
  ​

  A． 15 2 - 1

  B．1

  C． 3 2

  D． 5 - 1 2
  组卷：425引用：3难度：0.6

  解析

二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 9．2023年5月6日，“五一”消费数据出炉，国内旅游收入约148000000000元，将数据148000000000用科学记数法表示为

  ．
  组卷：56引用：2难度：0.9

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三、解答题：（本大题共10小题，共96分）

• 27．某商场销售一种成本为20元/kg的商品，市场调研反映：在某个月的第x天（1≤x≤30）的销售价格为（40+x）元/kg,日销售量y（kg）与x的函数关系如图所示．
  （1）求y与x的函数解析式；
  （2）销售该商品第几天时，日销售利润最大？
  （3）结合函数图象回答，在当月有多少天的日销售利润大于2250元？
  组卷：379引用：4难度：0.7

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• 28．【问题情境】：如图1，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=3，DC=2，求AD的长．
  【问题解决】小明同学是这样分析的：将△ABD沿着AB翻折得到△ABE，将△ACD 沿着AC翻折得到△ACF，延长EB、FC相交于点G，设AD为x,在Rt△GBC中运用勾股定理，可以求出AD的长．
  （1）说明四边形AEGF是正方形；
  （2）求出AD的长．
  【方法提炼】请用小明的方法解决以下问题：
  （3）如图2，四边形ABCD中，∠BAD=45°，BC=6，CD=8，BD=10，求AC的最大值．
  （4）如图3，四边形ABCD中，BC=6，AD=2，点E是AB上一点，且∠DEC=135°，AE=3，BE=4，则CD的最大值为

  ．（直接写出结果）
  ​
  组卷：288引用：3难度：0.1

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