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2021年吉林省吉林市高考数学三模试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共12小题）.

1．已知集合A={x∈N|x≤1}，B={-1，0，1，2}，则A∩B的子集的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：240引用：12难度：0.8
解析
2．若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x），则f（8）的值为（　　）
A．1 B．2 C．0 D．-1
组卷：215引用：8难度：0.8
解析
3．已知直线l经过点（1，-1），且与直线2x-y-5=0垂直，则直线l的方程为（　　）
A．2x+y-1=0 B．x-2y-3=0 C．x+2y+1=0 D．2x-y-3=0
组卷：412引用：5难度：0.7
解析
4．《周髀算经》中有这样一个问题：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，自冬至日起，其日影长依次成等差数列，前三个节气日影长之和为30尺，最后三个节气日影长之和为3尺，今年3月20日17时37分为春分时节，其日影长为（　　）
A．5尺 B．3.5尺 C．2.5尺 D．1.5尺
组卷：0引用：6难度：0.8
解析
5．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是（　　）
A．（x-2）²+（y-1）²=1 B．（x-2）²+（y+1）²=1
C．（x+2）²+（y-1）²=1 D．（x-3）²+（y-1）²=1
组卷：824引用：50难度：0.9
解析
6．（1+
1
x
）（1-x）⁶的展开式中x的系数为（　　）
A．-6 B．-5 C．9 D．15
组卷：318引用：3难度：0.7
解析
7．已知圆锥SO的底面半径为r,当圆锥的体积为
2
6
πr³时，该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为（　　）
A．
3
3
B．
2
3
C．
3
2
D．
2
2
组卷：266引用：8难度：0.5
解析

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三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x
=
-
2
2
t
y
=
1
+
2
2
t
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点P的直角坐标为（0，1），l与曲线C交于A，B两点，求|PA|+|PB|．
组卷：270引用：16难度：0.7
解析
23．已知函数f（x）=|x-4|+|1-x|，x∈R．
（Ⅰ）解不等式：f（x）≤5；
（Ⅱ）记f（x）的最小值为M，若正实数a,b满足a+b=M，试求：
1
a
+
2
+
1
b
+
1
的最小值．
组卷：160引用：8难度：0.6
解析