2023年河南省新乡市高考数学二模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知复数z满足z（1+i）=2i⁸，则z的虚部为（　　）

  A．1

  B．i

  C．-1

  D．-i
  组卷：78引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|-1≤2x-1≤3}，B={x∈Z|x²-ax＜0}，若A∩B={1}，则a的取值范围为（　　）

  A．（1，2）

  B．[1，2）

  C．（1，2]

  D．[1，2]
  组卷：41引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知随机变量X的分布列为
  

  X	0	2	4
  P	1 3	m	7 6 - 2 m

  则E（X）=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 4 3

  D． 5 3
  组卷：177引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，点P在抛物线C上，Q（5，0），若△PQF的面积为

  4

  3

  ，则|PF|=（　　）

  A．4

  B．3

  C．5

  D．2
  组卷：180引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知等差数列{a_n}满足a_n+2a_n+1=6n+1，则{a_n}的前20项和S₂₀=（　　）

  A．400

  B．380

  C．340

  D．280
  组卷：181引用：2难度：0.8

  解析

• 6．在如图所示的正方体或正三棱柱中，M，N，Q分别是所在棱的中点，则满足直线BM与平面CNQ平行的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：615引用：3难度：0.7

  解析

• 7．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且

  f

  （

  x

  -

  1

  2

  ）

  为偶函数，当

  x

  ∈

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ]

  时，f（x）=x³，则f（2023）=（　　）

  A．0

  B． 1 8

  C． - 1 8

  D．1
  组卷：128引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 - 2 t 1 + t ，

  y = m 1 + t

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ．
  （1）求出C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
  （2）若C₁与C₂有公共点，求m的取值范围．
  组卷：169引用：5难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-a|+|x-3a|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）若∀x∈R，

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  |

  x

  -

  a

  2

  |

  +

  a

  2

  +

  1

  ，求a的取值范围．
  组卷：30引用：6难度：0.6

  解析