2017-2018学年广西桂林市秀峰区宝贤中学、城楠中学九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

• 1．下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B．x（x-2）=0

  C． 1 x +x=2

  D．x+y=0
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 2．反比例函数y=

  2

  x

  的图象位于（　　）

  A．第一、三象限	B．第二、三象限
  C．第一、二象限	D．第二、四象限
  组卷：1201引用：33难度：0.8

  解析

• 3．下列给出的四组线段中，是成比例线段的是（　　）

  A．a=1，b= 2 ，c= 2 ，d=2	B．a= 2 ，b= 3 ，c=2，d=3
  C．a=2，b=4，c=6，d=9	D．a=1，b=2，c=3，d=4
  组卷：42引用：1难度：0.6

  解析

• 4．关于x的一元二次方程x²-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）

  A．m≥ 9 4

  B．m＜ 9 4

  C．m= 9 4

  D．m＜- 9 4
  组卷：526引用：22难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知∠CAE=∠BAD，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（　　）

  A．∠C=∠AED

  B．∠B=∠D

  C． AB AD = BC DE

  D． AB AD = AC AE
  组卷：1597引用：6难度：0.5

  解析

• 6．下列函数中，当x＞1时，y随x增大而增大的是（　　）

  A．y=-2x

  B．y=- x - 1 2

  C．y=- 2 x

  D．y= 2 x
  组卷：8引用：1难度：0.6

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．相似三角形的周长比等于相似比的平方

  B．两个图形位似，则这两个图形一定相似

  C．sinA叫做∠A的正切值

  D．反比例函数y= 1 - x 的图象经过三象限
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 8．已知一元二次方程x²-2017x=1的两根分别为x₁，x₂，则

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值为（　　）

  A．-2017

  B．2017

  C． 1 2017

  D．- 1 2017
  组卷：8引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共66分）

• 25．已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．
  （1）求证：四边形AFCE是菱形；
  （2）若AE=10cm,△ABF的面积为24cm²，求△ABF的周长；
  （3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE²=AC•AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
  组卷：1159引用：18难度：0.3

  解析

• 26．如图，已知直线l经过点A（1，0），与双曲线y=

  m

  x

  （x＞0）交于点B（2，1）．过点P（p,p-1）（p＞1）作x轴的平行线分别交双曲线y=

  m

  x

  （x＞0）和y=-

  m

  x

  （x＜0）于点M、N．
  （1）求m的值和直线l的解析式；
  （2）若点P在直线y=2上，求证：△PMB∽△PNA；
  （3）是否存在实数p,使得S_△AMN=4S_△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：1199引用：12难度：0.5

  解析