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2010-2011学年贵州省毕节市撒拉溪中学九年级（上）数学擂台赛试卷

发布：2024/12/22 13:0:2

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）

1．
-
1
5
的相反数的倒数是（　　）
A．5 B．-5 C．
1
5
D．
-
1
5
组卷：83引用：7难度：0.9
解析
2．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简
|
a
+
b
|
-
（
a
-
b
）
2
的结果为（　　）
A．0 B．-2a C．2b D．-2a-2b
组卷：162引用：4难度：0.9
解析
3．已知
1
2
x
n
-
2
m
y
4
与-x³y²ⁿ是同类项，则（nm）²⁰¹⁰的值为（　　）
A．2010 B．-2010 C．1 D．-1
组卷：427引用：2难度：0.9
解析
4．关于x的分式方程
2
x
x
+
1
=
m
x
+
1
无解，则m的值为（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
组卷：575引用：6难度：0.9
解析
5．y₁=x（x≥0）；
y
2
=
4
x
（
x
＞
0
）
的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）
①两个函数图象的交点A的坐标为（2，2）
②当x=1时，BC=4
③当x＞2时，y₁＞y₂
④当x逐渐增大时，y₁与y₂都随x的增大而增大．
A．①③ B．③④ C．②④ D．①②
组卷：181引用：2难度：0.9
解析
6．毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为（　　）
A．5人 B．6人 C．7人 D．8人
组卷：448引用：7难度：0.9
解析
7．10、12、9、12、10、14，则这组数据的（　　）
A．众数是10 B．中位数是12 C．极差是5 D．平均数是11
组卷：20引用：1难度：0.9
解析
8．不等式组
x
-
1
＞
0
2
x
＜
4
的解集是（　　）
A．x＞1 B．x＜2 C．1＜x＜2 D．无解
组卷：83引用：41难度：0.9
解析
9．如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，将梯形沿对角线AC翻折后，点D落在E处，则∠B的度数为（　　）
A．60° B．45° C．40° D．30°
组卷：45引用：5难度：0.9
解析
10．若x²-x-2=0，则
x
2
-
x
+
2
3
（
x
2
-
x
）
2
-
1
+
3
的值等于（　　）
A．
2
3
3
B．
3
3
C．
3
D．
3
或
3
3
组卷：1497引用：66难度：0.7
解析

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三、解答题（共8小题，满分77分）

29．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．
（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长．
组卷：496引用：48难度：0.1
解析
30．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（6，0），C（0，4
3
），延长AC到点D，使CD=
1
2
AC，过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E．
（1）求D点的坐标；
（2）作C点关于直线DE的对称点F，分别连接DF、EF，若过B点的直线y=kx+b将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；
（3）在第二问的条件下，设G为y轴上一点，点P从直线y=kx+b与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短．（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）
组卷：3508引用：16难度：0.1
解析