2021-2022学年重庆市沙坪坝区天星桥中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48分）

• 1．下列图形是某几届冬奥会图标，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：72引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若a＞b,则下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．a-2＞b-2

  B．-3a＜-3b

  C． a c ＞ b c

  D．a+c＞b+c
  组卷：66引用：2难度：0.6

  解析

• 3．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么△ABC的形状是（　　）

  A．直角三角形	B．锐角三角形
  C．等腰三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：524引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

  A．-6x2y3=-2x2•3y3	B．y2-3y+1=y（y-3）+1
  C．ma+mb=m（a+b）	D．a（b-1）=ab-a
  组卷：118引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，在▱ABCD中，AF平分∠BAD交BC于点F，BE平分∠ABC交AD于点E，若AF=6，BE=8，则AB的长为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：233引用：2难度：0.5

  解析

• 6．化简

  a

  2

  a

  -

  1

  +

  1

  1

  -

  a

  的结果为（　　）

  A． a 2 + 1 a - 1

  B． a 2 + 1 1 - a

  C．a+1

  D．a-1
  组卷：488引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，直线y=kx+b与坐标轴的两交点分别为A（2，0）和B（0，-3），则不等式kx+b+3＞0的解集为（　　）

  A．x＞0

  B．x＜0

  C．x＞2

  D．x＜2
  组卷：435引用：4难度：0.6

  解析

• 8．用提公因式法分解因式，下列因式分解正确的是（　　）

  A．2n2-mn+n=2n（n-m）	B．2n2-mn+n=n（2-m+1）
  C．2n2-mn+n=n（2n-m）	D．2n2-mn+n=n（2n-m+1）
  组卷：740引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共78分）

• 25．在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是线段BC上一点（与点B、C不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得CQ=CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M．
  （1）求证：∠MQB=∠PAC；
  （2）求证：AP=QM；
  （3）用等式表示线段MB与CP之间的数量关系，并证明．
  组卷：171引用：2难度：0.3

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• 26．如图，在▱ABCD中，以AB为斜边在▱ABCD内部作等腰直角△ABE，且AD=AE，连接DE，过点E作EF⊥DE交AB于点F，交DC于点G，且∠AFE=120°
  （1）若EF=

  6

  ，求AB的长；
  （2）求证：

  1

  2

  AB=

  1

  2

  EF+GE．
  组卷：176引用：2难度：0.4

  解析