2020-2021学年新疆阿克苏二中高一（上）期末数学试卷

一、单选题

• 1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x∈Z|x²-2x-3＜0}，则∁_U（A∩B）=（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{5}

  C．{1，2，4}

  D．{0，3，4，5}
  组卷：121引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．第一象限角一定小于90°

  B．终边在x轴正半轴的角是零角

  C．若α+β=k•360°（k∈Z），则α与β终边相同

  D．钝角一定是第二象限角
  组卷：27引用：5难度：0.7

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  （

  x

  2

  -

  4

  ）

  的单调递增区间为（　　）

  A．（-∞，-2）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，0）

  D．（0，+∞）
  组卷：180引用：5难度：0.7

  解析

• 4．幂函数的图象经过点

  （

  1

  2

  ，

  2

  ）

  ，若0＜a＜b＜1，则下列各式正确的是（　　）

  A． f （ a ） ＜ f （ b ） ＜ f （ 1 b ） ＜ f （ 1 a ）

  B． f （ 1 a ） ＜ f （ 1 b ） ＜ f （ b ） ＜ f （ a ）

  C． f （ a ） ＜ f （ b ） ＜ f （ 1 a ） ＜ f （ 1 b ）

  D． f （ 1 a ） ＜ f （ a ） ＜ f （ 1 b ） ＜ f （ b ）
  组卷：437引用：4难度：0.8

  解析

• 5．tan70°+tan50°-

  3

  tan

  70

  °

  tan

  50

  °

  的值等于（　　）

  A． 3

  B． 3 3

  C． - 3 3

  D． - 3
  组卷：496引用：32难度：0.9

  解析

• 6．已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R，若扇形的周长是一定值C（C＞0），该扇形的最大面积为（　　）

  A． C 4

  B． C 2 4

  C． C 2 16

  D． C 2 2
  组卷：192引用：2难度：0.9

  解析

• 7．已知α，β为锐角，且cosα=

  1

  10

  ，cosβ=

  1

  5

  ，则α+β的值是（　　）

  A． 2 3 π

  B． 3 4 π

  C． π 4

  D． π 3
  组卷：134引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．已知设函数f（x）=log_a（1+2x）-log_a（1-2x）（a＞0，a≠1）．
  （1）求f（x）的定义域；
  （2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
  （3）求使f（x）＞0的x的取值范围．
  组卷：420引用：5难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=cosx（sinx+

  3

  cosx）-

  3

  2

  ．
  （1）求f（x）的单调递减区间；
  （2）若f（x）在区间[m,

  π

  6

  ]上的最小值为-1，求m的最大值．
  组卷：320引用：2难度：0.7

  解析