2022-2023学年广东省佛山市九年级（上）第一次教学调查数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列y关于x的函数中，是二次函数的是（　　）

  A．y=5x2	B．y=22-2x
  C．y=2x2-3x3+1	D． y = 1 x 2
  组卷：825引用：17难度：0.7

  解析

• 2．若关于x的方程（m-3）x²+x-m=0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

  A．m≠3

  B．m=3

  C．m≥3

  D．m≠0
  组卷：366引用：7难度：0.9

  解析

• 3．将一元二次方程2x²+7=9x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（　　）

  A．2，9

  B．2，7

  C．2，-9

  D．2x2，-9x
  组卷：4899引用：48难度：0.9

  解析

• 4．若a是x²-2x-7=0的一个根，则a²-2a的值是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：107引用：2难度：0.8

  解析

• 5．用配方法解方程x²-2x=2时，配方后正确的是（　　）

  A．（x+1）2=3

  B．（x+1）2=6

  C．（x-1）2=3

  D．（x-1）2=6
  组卷：2158引用：81难度：0.6

  解析

• 6．若一个三角形的两边长分别是4和7，第三边的边长是方程x²-10x+21=0的一个根，则这个三角形的周长为（　　）

  A．13

  B．18

  C．15

  D．16
  组卷：194引用：5难度：0.7

  解析

• 7．关于x的一元二次方程2x²+x-k=0没有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜- 1 8

  B．k≤- 1 8

  C．k＞- 1 8

  D．k≥- 1 8
  组卷：1838引用：13难度：0.6

  解析

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分。

• 22．阅读材料：
  材料1：若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂=

  -

  b

  a

  ，x₁x₂=

  c

  a

  ．
  材料2：已知一元二次方程x²-x-1=0的两个实数根分别为m,n,求m²n+mn²的值．
  解：∵一元二次方程x²-x-1=0的两个实数根分别为m,n,
  ∴m+n=1，mn=-1，
  则m²n+mn²=mn（m+n）=-1×1=-1．
  根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：
  （1）材料理解：一元二次方程x²-3x-1=0的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂=

  ．x₁x₂=

  ．
  （2）类比应用：已知一元二次方程x²-3x-1=0的两根分别为m、n,求

  n

  m

  +

  m

  n

  的值．
  （3）思维拓展：已知实数s、t满足s²-3s-1=0，t²-3t-1=0，且s≠t,求

  1

  s

  -

  1

  t

  的值．
  组卷：264引用：7难度：0.6

  解析

• 23．如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一个点先到达终点时，另一个点也随之停止运动，若P，Q分别从A，B同时出发，记运动时间为t s,则：
  （1）当t为何值时，使△PBQ的面积等于8cm²？
  （2）线段PQ²=

  ；（用含t的代数式表示）
  （3）求PQ²的取值范围．
  组卷：90引用：7难度：0.6

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