人教新版九年级上册《第24章 圆》2021年单元测试卷（4）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度数是（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．15°

  D．20°
  组卷：1753引用：13难度：0.7

  解析

• 2．如图，在⊙O中，

  ˆ

  AB

  =

  ˆ

  AC

  ，∠BAC=50°，则∠AEC的度数为（　　）

  A．65°

  B．75°

  C．50°

  D．55°
  组卷：565引用：11难度：0.9

  解析

• 3．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设（　　）

  A．有一个锐角小于45°	B．每一个锐角都小于45°
  C．有一个锐角大于45°	D．每一个锐角都大于45°
  组卷：1171引用：25难度：0.7

  解析

• 4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（　　）

  A． 7

  B．2 7

  C．6

  D．8
  组卷：4312引用：24难度：0.7

  解析

• 5．如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是

  ˆ

  ABC

  上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：2667引用：19难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是（　　）

  A．OC∥BD

  B．AD⊥OC

  C．△CEF≌△BED

  D．AF=FD
  组卷：2728引用：35难度：0.6

  解析

• 7．若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为（　　）

  A．60π

  B．65π

  C．78π

  D．120π
  组卷：622引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是（　　）

  A．40cm

  B．50cm

  C．60cm

  D．80cm
  组卷：3290引用：27难度：0.7

  解析

三、解答题（19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分）

• 24．如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A（0，2）和点B（2

  3

  ，0）．
  （1）求线段AB的长及∠ABO的大小．
  （2）在⊙C上是否存在一点P，使得△POB是等腰三角形？若存在，求∠BOP的度数；若不存在，请说明理由．
  组卷：146引用：1难度：0.4

  解析

• 25．如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（

  6

  ，0）与点B（0，-

  2

  ），点D在劣弧

  ˆ

  OA

  上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．
  （1）求⊙M的半径；
  （2）求证：BD平分∠ABO；
  （3）在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰好为⊙M的切线，求此时点E的坐标．
  组卷：3445引用：15难度：0.1

  解析