2023-2024学年山东省青岛市黄岛区、胶州市、李沧区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．

  2

  的倒数是（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C．- 2

  D．- 2 2
  组卷：488引用：14难度：0.9

  解析

• 2．如图是由边长为1m的方砖铺设的地板示意图，如果小球在地板上从点A滚动到点B，则小球滚动的最短路程是（　　）

  A．2m

  B．4m

  C． 2 5 m

  D．5m
  组卷：97引用：3难度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐标系内有一点P（x,y），若点P位于第二象限，并且点P到x轴和y轴的距离分别为5，2，则点P的坐标是（　　）

  A．（5，2）

  B．（2，5）

  C．（2，-5）

  D．（-2，5）
  组卷：255引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若一次函数y=2x-b的图象经过点（0，-3），则下列各点在该一次函数图象上的是（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，3）

  C．（-1，1）

  D．（1，5）
  组卷：167引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．0.2是0.4的算术平方根	B．-5是25的平方根
  C． 81 的算术平方根是9	D．16的平方根是4
  组卷：273引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，其中点A，B，C的对应点分别为点A'，B'，C'，若点P（2，3）在△ABC的边上，则点P在△A'B'C'上的对应点P'的坐标是（　　）

  A．（3，2）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，-3）
  组卷：119引用：5难度：0.7

  解析

• 7．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn,门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺=10寸），则AB的长是（　　）
  

  A．50.5寸

  B．52寸

  C．101寸

  D．104寸
  组卷：4945引用：56难度：0.5

  解析

• 8．对于一次函数y=kx+b（k≠0），根据两位同学的对话信息，下列结论一定正确的是（　　）

  A．y随x的增大而增大

  B．函数图象与y轴的交点位于x轴下方

  C．k-b＜0

  D．k+b＞0
  组卷：519引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

• 23．如图，一次函数y₁=ax+b的图象与y轴负半轴相交于点A，与正比例函数y₂=kx的图象交于点B（-8，6），且

  OA

  =

  1

  2

  OB

  ．
  （1）求正比例函数与一次函数的表达式；
  （2）请直接写出当y₁＞y₂时，x的取值范围．
  组卷：127引用：1难度：0.5

  解析

• 24．通过小学的学习我们知道，在水平面上推或拉一个物体时，在物体和水平面之间会产生阻碍物体运动的力、像这样的力是摩擦力．小明利用如图1所示的装置测量在不同重量下某木块与木板之间的摩擦力．在木块上放置砝码，缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的摩擦力的大小．小明进行了六次实验，并将实验所得数据制成如表：

  砝码的质量m/g	0	50	100	150	200	250
  滑动摩擦力f/N	1.8	2.0	2.2	2.4	2.6	2.8

  
  （1）请在图2的平面直角坐标系内，描出六次测量的有序数对（m,f）所对应的六个点；
  （2）这些点是否在一条直线上？如果是，请确定f与m的关系式；如果不是，请说明理由；
  （3）在某次实验中，测得木块受到的摩擦力为4.2N，则此时砝码的质量是多少？
  （4）在实验过程中，当砝码的质量为100g～800g时，请直接写出木块受到的摩擦力的最大值和最小值分别为多少？
  组卷：173引用：1难度：0.5

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