2020-2021学年湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中高二（下）月考数学试卷（3月份）

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设复数z₁，z₂在复平面内的对应点关于虚轴对称，z₁=2+i,则z₁z₂=（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-4+i

  D．-4-i
  组卷：2705引用：47难度：0.9

  解析

• 2．5名同学排成一排照相，若甲、乙相邻且乙、丙不相邻，则不同的排法有（　　）

  A．24种

  B．36种

  C．48种

  D．60种
  组卷：809引用：5难度：0.8

  解析

• 3．给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导函数，f″（x）是函数f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．已知函数f（x）=3x+4sinx-cosx的拐点是M（x₀，f（x₀）），则点M（　　）

  A．在直线y=-3x上	B．在直线y=3x上
  C．在直线y=-4x上	D．在直线y=4x上
  组卷：308引用：16难度：0.7

  解析

• 4．唐宋八大家，又称唐宋古文八大家，是中国唐代韩愈、柳宗元，宋代苏洵、苏轼、苏辙、王安石、曾巩、欧阳修八位散文家的合称．他们先后掀起的古文革新浪潮，使诗文发展的陈旧面貌焕然一新．在唐宋八大家中随机取两位，则他们来自同一朝代的概率是（　　）

  A． 4 7

  B． 3 7

  C． 2 7

  D． 1 7
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 5．1+（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ的展开式的各项系数之和为（　　）

  A．2n-1

  B．2n-1

  C．2n+1-1

  D．2n
  组卷：36引用：3难度：0.7

  解析

• 6．我校将对语、数、英、理、化、生六门学科进行期末考试，其中数学不能安排在第一场考，且语文不能安排在最后一场考，那么不同的考试安排方法有（　　）种．

  A．600

  B．504

  C．480

  D．384
  组卷：16引用：1难度：0.6

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  e

  x

  -

  1

  3

  a

  x

  3

  -

  1

  2

  a

  x

  2

  有三个极值点，则a的取值范围是（　　）

  A．（0，e）

  B． （ 0 ， 1 e ）

  C．（e,+∞）

  D． （ 1 e ， + ∞ ）
  组卷：646引用：5难度：0.3

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四、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 21．已知函数f（x）=x²+2alnx.
  （Ⅰ）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；
  （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅲ）若函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  f

  （

  x

  ）

  在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．
  组卷：174引用：29难度：0.3

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• 22．已知函数f（x）=x²•e^ax（a为小于0的常数）．
  （Ⅰ）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）存在x∈[1，2]使不等式f（x）≥

  4

  e

  4

  成立，求实数a的取值范围．
  组卷：23引用：2难度：0.1

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