2010年八年级上学期数学竞赛试卷

一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分）

• 1．小亮、小英、大刚在一起照镜子，小亮说：“你们发现了吗？我们衣服上的号码和镜子里的一模一样．”按照小亮的说法，他们衣服上的号码不可能是（　　）

  A．808

  B．181

  C．801

  D．101
  组卷：56引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图，直线a∥b,那么∠x的度数是（　　）

  A．72°

  B．78°

  C．108°

  D．90°
  组卷：785引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC为等边三角形，且BM=CN，AM与BN相交于点P，则∠APN=（　　）

  A．等于70°

  B．等于60°

  C．等于50°

  D．大小不确定
  组卷：208引用：3难度：0.9

  解析

• 4．等边三角形的两条角平分线所夹的锐角的度数为（　　）度．

  A．30

  B．45

  C．60

  D．90
  组卷：445引用：13难度：0.5

  解析

• 5．已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解满足|x-

  1

  2

  |-1=0，则m的值是（　　）

  A．10或 2 5

  B．10或- 2 5

  C．-10或 2 5

  D．-10或- 2 5
  组卷：1842引用：37难度：0.7

  解析

• 6．一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始到结束经过的路长长度为（　　）

  A．π

  B． 4 3 π

  C．4π

  D．2+ 3 2 π
  组卷：274引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图所示的4个的半径均为1，那么图中的阴影部分的面积为（　　）

  A．π+1

  B．2π

  C．4

  D．6
  组卷：114引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（共6小题，满分52分）

• 22．已知甲村和乙村靠近公路a、b,为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：
  （1）到两村的距离相等；
  （2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？
  组卷：5415引用：15难度：0.7

  解析

• 23．列方程解应用题
  （1）某项工程如果甲单独做，刚好在规定的日期内完成，如果乙单独做，则要超出规定日期3天，现在先由甲、乙两人合做两天后，剩下的任务由乙完成，也刚好能按做时完成，问规定的日期是几天？
  （2）近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设．欲修建的某高速公路要招标．现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用110万元，问：
  ①甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？
  ②甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？
  组卷：346引用：1难度：0.1

  解析