2023年甘肃省金昌市高考数学二模试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|y=lg（x+2）}，B={x|2^x-1＞2}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．（-2，2]

  B．（0，2）

  C．[0，2）

  D．（-2，0]
  组卷：98引用：5难度：0.7

  解析

• 2．若复数z满足

  z

  +

  2

  z

  =

  2

  +

  i

  ，其中i为虚数单位，则z=（　　）

  A．3-2i

  B．2+3i

  C． 2 3 - i

  D． 2 3 + i
  组卷：77引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知圆台的上底面半径为2，下底面半径为4，若该圆台的体积为56π，则其母线长为（　　）

  A． 2 10

  B． 2 6

  C．4

  D． 13
  组卷：237引用：5难度：0.7

  解析

• 4．甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.7，被甲或乙解出的概率为0.94，则该题被乙独立解出的概率为（　　）

  A．0.9

  B．0.8

  C．0.7

  D．0.6
  组卷：292引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  满足

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  3

  ，

  a

  •

  b

  =

  1

  则向量

  a

  ，

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 3

  B． π 6

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：131引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在（x²-x+y）⁶的展开式中，x⁵y²的系数为（　　）

  A．4

  B．-4

  C．-60

  D．60
  组卷：307引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知x₀是函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  3

  ）

  x

  -

  x

  +

  4

  的一个零点，若x₁∈（2，x₀），x₂∈（x₀，+∞），则（　　）

  A．x0∈（2，4）	B．f（x1）＞f（x2）
  C．f（x1）＜0，f（x2）＜0	D．f（x1）＞0，f（x2）＞0
  组卷：62引用：3难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 2 + 2 2 t ,

  y = - 2 - 2 2 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ-4cosθ=0．
  （1）求曲线C的直角坐标方程和l的普通方程；
  （2）求曲线C上的点到直线l距离的最小值．
  组卷：52引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+1|．
  （1）求不等式f（x）＜4的解集；
  （2）若不等式f（x）＜4的解集为M，a,b∈M，求证：

  |

  a

  +

  b

  |

  |

  ab

  +

  1

  |

  ＜

  1

  ．
  组卷：8引用：3难度：0.6

  解析