2022年安徽省滁州市凤阳县临淮中学高考数学四模试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．已知集合M={x|-2＜x＜2}，i为虚数单位，a=|1+i|，则下列选项正确的是（　　）

  A．a∈M

  B．{a}∈M

  C．{a}⊄M

  D．a∉M
  组卷：180引用：3难度：0.9

  解析

• 2．设x∈R，则“|x-2|＜2”是“3x-x²＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：275引用：5难度：0.8

  解析

• 3．运行如图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为A，从集合A中任取一个元素a,则函数y=x^a，x∈（0，+∞）是增函数的概率为（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 3 7
  组卷：32引用：3难度：0.6

  解析

• 4．设实数x,y满足约束条件

  2 x - y ≤ 0

  x - 2 y + 3 ≥ 0

  x ≥ - 1

  ，则z=|x|-y的取值范围是（　　）

  A．[ - 3 2 ， 3 ]

  B．[-1，3]

  C．[ - 3 2 ， 0 ]

  D．[-1，0]
  组卷：200引用：3难度：0.7

  解析

• 5．中医药，是包括汉族和少数民族医药在内的我国各民族医药的统称，反映了中华民族对生命、健康和疾病的认识，具有悠久历史传统和独特理论及技术方法的医药学体系．是中华民族的瑰宝．某科研机构研究发现，某品种中医药的药物成分甲的含量x（单位：克）与药物功效y（单位：药物单位）之间满足y=15x-2x²．检测这种药品一个批次的6个样本，得到成分甲的含量的平均值为5克．标准差为

  5

  克．则估计这批中医药的药物功效的平均值为（　　）

  A．14药物单位	B．15.5药物单位
  C．15药物单位	D．16药物单位
  组卷：148引用：8难度：0.8

  解析

• 6．设双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦点为F，过F作垂直于x轴的直线交C于A，B两点．若以线段AB为直径的圆与C的渐近线相切，则双曲线C的离心率为（　　）

  A． 5

  B． 3

  C． 2

  D． 5 2
  组卷：119引用：3难度：0.6

  解析

• 7．设m,n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：
  ①若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β；
  ②若α⊥β，m⊥α，则m∥β；
  ③若m∥n,m∥α，则n∥α．
  其中真命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：51引用：1难度：0.6

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选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 1 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  ，θ∈[0，2π），点A（-3，0），以坐标原点O为极点，x轴为正半轴为极轴的建立极坐标系．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）过坐标原点O任作直线l与曲线C交于E、F两点，求AE•AF的值．
  组卷：63引用：5难度：0.5

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选修4-4：坐标系与参数方程

• 23．已知a＞0，b＞0，c＞0，

  1

  a

  3

  +

  1

  b

  3

  +

  1

  c

  3

  +3abc的最小值为m.
  （Ⅰ）求m的值；
  （Ⅱ）解关于x的不等式|x+1|-2x＜m.
  组卷：29引用：4难度：0.6

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